Università degli studi dell'Insubria

MATEMATICA II

A.A. di erogazione 2016/2017
Insegnamento obbligatorio

 (A.A. 2015/2016)
Docenti
RADI DAVIDE
DE TULLIO JACOPO GIUSEPPE
Anno di corso: 
2
Tipologia di insegnamento: 
Base
Settore disciplinare: 
METODI MATEMATICI DELL'ECONOMIA E DELLE SCIENZE ATTUARIALI E FINANZIARIE (SECS-S/06)
Crediti: 
6
Ciclo: 
Primo Semestre
Ore di attivita' frontale: 
48
Dettaglio ore: 
Lezione (40 ore), Esercitazione (8 ore)

L'obiettivo dell'insegnamento è presentare alcuni strumenti matematici indispensabili nella
modellistica economica

Prerequisiti: 

Matematica I.

1) Limiti di funzioni e continuità:
Limiti di funzioni di una variabile reale (definizione di limite, di limite destro, limite sinistro, limite per eccesso e limite
per difetto). Limiti delle funzioni elementari con dimostrazione. Asintoti verticali, orizzontali ed obliqui. Calcolo dei
limiti. I simboli ~ e o. Continuità per funzioni di una variabile reale. Punti di discontinuità e loro caratterizzazione.
Discontinuità eliminabili. Continuità delle funzioni elementari. Proprietà delle funzioni continue: teorema di
Weierstrass, teorema dei valori intermedi (o di Darboux), teorema degli zeri.
2) Calcolo differenziale con una variabile:
Rapporto incrementale, derivata in un punto; significato geometrico. Equazione della retta tangente. Derivata destra
e sinistra. Punti angolosi. Funzione derivata. Derivate delle funzioni elementari con dimostrazioni. Regole di
derivazione. Differenziale primo. Relazioni tra derivabilità, differenziabilità e continuità. Punti stazionari. Condizione
necessaria per i punti di massimo/minimo locale; teorema di Fermat. Teorema del valor medio di Lagrange. Test di
monotonia. Primo test di riconoscimento dei punti stazionari: versione locale, versione globale. Derivate successive.
Formula di Taylor e formula di Maclaurin di ordine n, con resto secondo Peano. Test di convessità. Secondo test di
riconoscimento dei punti stazionari: versione locale, versione globale. Studio del grafico di una funzione. Studio di
funzione.
3) Serie Numeriche:
Definizione. Condizione necessaria per la convergenza. Serie a termini positivi: criteri di convergenza. Serie a termini
di segno alterno, convergenza assoluta.
4) Integrali:
Integrali definiti e indefiniti. Calcolo di integrali.
5) Funzioni di n variabili reali:
Accenno ai limiti di funzioni di n variabili reali. Continuità per funzioni di n variabili reali. Teorema di Weierstrass.
Punti di massimo e punti di minimo.

Angelo Guerraggio, Matematica, Pearson, ultima edizione.
- Materiale distribuito dal docente e reperibile tramite la piattaforma e-learning.
- Lettura consigliata: Luca Vincenzo Ballestra, Matematica per l’economia, Maggioli editore.
Modalità di

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Anno di corso: 2
Curriculum: PERCORSO GENERALE

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Anno di corso: 2
Curriculum: PERCORSO GENERALE

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Anno di corso: 2
Curriculum: PERCORSO GENERALE

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Anno di corso: 2
Curriculum: PERCORSO GENERALE

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Anno di corso: 2
Curriculum: PERCORSO GENERALE

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Anno di corso: 2
Curriculum: PERCORSO GENERALE

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Anno di corso: 2
Curriculum: PERCORSO GENERALE

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Curriculum:

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Anno di corso: 2
Curriculum: