Università degli studi dell'Insubria

STATISTICA

A.A. di erogazione 2016/2017
Insegnamento obbligatorio

 (A.A. 2015/2016)
Docenti
BUSIGNANI ELISABETTA
Anno di corso: 
2
Tipologia di insegnamento: 
Caratterizzante
Settore disciplinare: 
STATISTICA (SECS-S/01)
Crediti: 
9
Ore di attivita' frontale: 
64
Dettaglio ore: 
Lezione (60 ore), Esercitazione (4 ore)

 Obiettivi dell’insegnamento e risultati di apprendimento attesi
Al termine del corso gli studenti avranno acquisito le principali nozioni di statistica descrittiva, del calcolo delle probabilità e dell’inferenza statistica, e sapranno applicare tali strumenti statistici a problemi di natura economica.

Prerequisiti: 

Si considerano acquisiti i contenuti del programma di Matematica (codice ECO0011).

 Contenuti e programma del corso
STATISTICA DESCRITTIVA
−Classificazione dei caratteri
−Dati aggregati e dati disaggregati; frequenze assolute, relative e cumulate.
−Analisi grafica: diagrammi a torta, diagrammi a barre, costruzione e interpretazione di un istogramma.
−Funzione di ripartizione.
−Misure di tendenza centrale: medie analitiche; medie di posizione (mediana, primo e terzo quartile); moda.
−Misure di variabilità: campo di variazione; scarto interquartile; devianza; varianza (e sue proprietà); deviazione standard; coefficiente di variazione.
−Concentrazione.
−Analisi bivariata:
−Diagrammi di dispersione e tabelle a doppia entrata. Frequenze congiunte assolute e relative. Frequenze marginali e condizionate. Medie condizionate.
−Indipendenza statistica.
−La connessione: indici chi-quadrato e chi-quadrato normalizzato.
−Misure di associazione lineare tra due caratteri. Indici di concordanza: covarianza e coefficiente di correlazione.
- Regressione lineare semplice:
- La retta dei minimi quadrati ed espressione dei relativi coefficienti
- La previsione
- Il coefficiente di determinazione R2.
- Interpretazione dei risultati di una regressione.

PROBABILITA’
−Definizioni preliminari.
−Probabilità assiomatica: definizione e sue proprietà immediate: regola del complementare e regola dell'unione.
−Probabilità bivariate: probabilità congiunte e marginali; eventi indipendenti; tabelle statistiche.
−Probabilità condizionata: definizione e sue proprietà; regola del prodotto; indipendenza tra eventi; legge della probabilità totale; teorema di Bayes.
−Definizione di v.a.; funzione di probabilità/densità; funzione di ripartizione; valore atteso, varianza e deviazione standard: definizioni e proprietà; trasformazioni lineari di variabili aleatorie; v.a. standardizzata.
- Distribuzioni notevoli per variabili discrete: Bernoulli, Binomiale, Poisson; legami tra le diverse distribuzioni.
−Distribuzioni notevoli per variabili continue: uniforme; normale; esponenziale; combinazioni di v.a. normali.

INFERENZA
Stima puntuale
−Campionamento e distribuzioni campionarie. Stimatori puntuali.
−Definizioni generali: popolazione, campione, campione casuale, statistica; stimatore e stima.
−Media campionaria: definizione e proprietà.
−Varianza campionaria e varianza campionaria corretta; definizione e proprietà.
−Proporzione campionaria; definizione e proprietà.
−Il Teorema del limite Centrale.
−Proprietà degli stimatori puntuali: non distorsione, non distorsione asintotica; efficienza; consistenza in media quadratica.

Intervalli di confidenza
−Definizione di intervalli di confidenza (I.C.): stimatore e stima intervallare; limite superiore e inferiore; livello di confidenza; ampiezza intervallare e margine d'errore.
−I.C. per la media di una popolazione normale: caso varianza nota e non nota; la distribuzione T di Student.
−I.C. per la proporzione di una popolazione bernoulliana.
−I.C. per la media di 2 popolazioni normali: caso varianza nota e non nota.

Test d'ipotesi
−Definizioni generali.
−Costruzione di un test: statistica test; regola di decisione; regione di rifiuto e di accettazione; livello di significatività; livello di significatività osservato o p-value. Legame tra test d'ipotesi bilaterali e intervalli di confidenza.
−Test d'ipotesi per la media di una popolazione normale (varianza nota e non nota), per la proporzione di una popolazione bernoulliana, per la varianza di una popolazione normale, sulla differenza fra medie di 2 popolazioni normali.

 Tipologia delle attività didattiche
Alle lezioni frontali, in cui verranno affrontati tutti gli argomenti teorici, saranno affiancati esercitazioni settimanali.

 Testi e materiale didattico
• Cicchitelli, G. STATISTICA. PRINCIPI E METODI, Pearson, 2012
• Dispense su E-learning

 Modalità di verifica dell’apprendimento
L'esame consiste in una prova scritta della durata di 90 minuti.
La prova è valutata con un voto da zero a 30L e consiste in:
1) 8 domandine a scelta multipla, ciascuna con punteggio +1 per risposta corretta, -1 per risposta sbagliata, 0 per risposta non data.
2) esercizi e / o domande di teoria a risposta aperta.
Condizione necessaria per poter superare la prova è aver risposto correttamente a 4 o più domandine a scelta multipla.
Durante le prove è consentito solo l’uso di carta, penna e calcolatrici (non sono consentiti telefoni cellulari, libri, appunti, computer palmari, notebook, , ecc.).

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A.A. 2016/2017

Anno di corso: 2
Curriculum: PERCORSO GENERALE

A.A. 2014/2015

Anno di corso: 2
Curriculum: PERCORSO GENERALE

A.A. 2013/2014

Anno di corso: 2
Curriculum: PERCORSO GENERALE

A.A. 2012/2013

Anno di corso: 2
Curriculum: PERCORSO GENERALE

A.A. 2011/2012

Anno di corso: 2
Curriculum:

A.A. 2010/2011

Anno di corso: 2
Curriculum: