Università degli studi dell'Insubria

MATEMATICA I

A.A. di erogazione 2015/2016
Insegnamento obbligatorio

 (A.A. 2015/2016)
Anno di corso: 
1
Tipologia di insegnamento: 
Base
Settore disciplinare: 
METODI MATEMATICI DELL'ECONOMIA E DELLE SCIENZE ATTUARIALI E FINANZIARIE (SECS-S/06)
Crediti: 
6
Ciclo: 
Secondo Semestre
Ore di attivita' frontale: 
40
Dettaglio ore: 
Lezione (40 ore)

Il corso si propone di fornire agli studenti gli strumenti analitici di base per affrontare quantitativamente lo studio di problemi economici ed aziendali.
Al termine del corso lo studente sarà in grado di:
• Rappresentare graficamente le funzioni che rappresentano i modelli di base per l’analisi economica;
• Operare analiticamente sull’espressione analitica di funzioni di una e più variabili reale;
• Risolvere problemi di calcolo per funzioni di una e più variabili reali;
• Risolvere problemi algebrici con matrici e vettori;
• Discutere e risolvere sistemi lineari, anche in presenza di parametri.

Prerequisiti: 

Nessuno

Il corso si svolgerà con lezioni frontali nelle quali saranno discussi gli argomenti teorici ed i metodi di soluzione degli esercizi. Durante il corso potranno essere assegnati esercizi sia per lo studio individuale sia da risolvere in aula. La partecipazione attiva alle lezioni è caldamente consigliata.

I principali argomenti trattati sono:
Funzioni di una variabile reale:
Insiemi numerici. Insieme R: struttura metrica e topologia.
Funzioni reali di variabile reale, domini, funzioni elementari, monotonia, massimi e minimi, concavità e convessità, trasformazioni geometriche.
Calcolo differenziale in una variabile:
Concetto intuitivo di derivata e suo significato geometrico. Derivate delle funzioni elementari. Calcolo delle derivate, derivate successive. Punti stazionari, test di monotonia, test di convessità.
Funzioni di più variabili reali:
Funzioni di due variabili, domini.
Derivate parziali, punti stazionari. Condizioni di ottimizzazione.
Algebra lineare:
Vettori, matrici, calcolo matriciale e del determinante, rango, sistemi lineari.

L'esame si svolge in forma scritta, mediante lo svolgimento di esercizi sia di calcolo sia teorici. La prova, della durata di due ore, comprende 5 esercizi a risposta multipla e 5 a risposta aperta.

Durante l'interruzione delle lezioni ed alla fine del corso saranno organizzate due prove parziali, della durata di 90 minuti ognuna, sugli argomenti della parte di corso appena conclusa. Conseguendo una media sufficiente in tali prove, l'esame sarà superato.

Angelo Guerraggio, Matematica – Seconda edizione, Pearson, Milano, 2009.

All'inizio delle lezioni verranno indicati i riferimenti puntuali ai capitoli del testo coperti dal programma.

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A.A. 2019/2020

Anno di corso: 1
Curriculum: PERCORSO GENERALE

A.A. 2018/2019

Anno di corso: 1
Curriculum: PERCORSO GENERALE

A.A. 2017/2018

Anno di corso: 1
Curriculum: PERCORSO GENERALE

A.A. 2016/2017

Anno di corso: 1
Curriculum: PERCORSO GENERALE

A.A. 2014/2015

Anno di corso: 1
Curriculum: PERCORSO GENERALE

A.A. 2013/2014

Anno di corso: 1
Curriculum: PERCORSO GENERALE