Università degli studi dell'Insubria

MATEMATICA

A.A. di erogazione 2015/2016

 (A.A. 2015/2016)
Anno di corso: 
1
Tipologia di insegnamento: 
Base
Settore disciplinare: 
ANALISI NUMERICA (MAT/08)
Crediti: 
9
Ciclo: 
Primo Semestre
Ore di attivita' frontale: 
72
Dettaglio ore: 
Lezione (72 ore)

OBIETTIVI DELL' INSEGNAMENTO E RISULTATI DI APPRENDIMENTO ATTESI
• Acquisizione di competenze teoriche e operative nel campo del calcolo differenziale e integrale
• Acquisizione dei rudimenti del Calcolo delle Probabilità
• Acquisizione di nozioni di base di Algebra
• Acquisizione delle nozioni base del Calcolo Numerico

MODALITA' DI VERIFICA DELL' APPRENDIMENTO
L’esame consiste in una prova scritta e orale. La prova scritta prevede semplici esercizi anche sotto forma di quiz. La prova orale consiste nella discussione dello scritto e nell’esposizione dei concetti studiati nel corso. Il voto dello scritto non fa media, ma serve come base di partenza per il voto complessivo.

Prerequisiti: 

Il corso non richiede prerequisiti particolari.

Numeri reali – Proprietà elementari dei numeri reali. Valore assoluto. Potenza e logaritmo.Estremo inferiore e superiore
Funzioni e Limiti – Funzioni monotone. Limiti e loro proprietà. Continuità e proprietà fondamentali delle funzioni continue.
Funzioni fondamentali – Funzioni Trigonometriche, esponenziali, iperboliche e le loro inverse.
Calcolo differenziale – Derivate di una funzione reale e loro proprietà. Teoremi di Rolle, Lagrange e Cauchy. Calcolo dei limiti con il metodo dell’Hopital. Polinomi di Taylor.
Calcolo integrale – Integrali definiti. Integrazione delle funzioni continue. Funzioni integrali. Primo e secondo Teorema fondamentale del Calcolo. Integrali indefiniti. Integrazione per parti e per sostituzione.
Equazioni differenziali – Cenni alle equazioni differenziali del primo ordine. Soluzione del problema di Cauchy per le equazioni lineari e a variabili separabili.
Algebra – Spazi vettoriali reali. Matrici e applicazioni lineari. Determinante. Soluzione di sistemi lineari equazioni.
Numeri Complessi – Il campo complesso come estensione di quello reale. Il piano Complesso. Forma vettoriale, polare, esponenziale. Geometria delle operazioni di somma e prodotto nel piano complesso. Radici n-esime di un numero complesso.
Calcolo Numerico – Rappresentazione dei numeri reali in virgola fissa e virgola mobile. Errore assoluto e relativo. Metodo di Gauss per la soluzione dei sistemi lineari. Cenni ai metodi numerici di integrazione. Cenni alla soluzione numerica delle equazioni differenziali del primo ordine.

È comunque necessario l’ausilio di un testo di livello universitario per quello che riguarda la parte Calcolo. I testi disponibili sulla materia sono numerosissimi e spesso molto simili, e verranno indicati a lezione.

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A.A. 2019/2020

Anno di corso: 1
Curriculum: PERCORSO COMUNE

A.A. 2018/2019

Anno di corso: 1
Curriculum: PERCORSO COMUNE

A.A. 2017/2018

Anno di corso: 1
Curriculum: PERCORSO COMUNE

A.A. 2016/2017

Anno di corso: 1
Curriculum: PERCORSO COMUNE

A.A. 2014/2015

Anno di corso: 1
Curriculum: PERCORSO COMUNE

A.A. 2013/2014

Anno di corso: 1
Curriculum: PERCORSO COMUNE