Università degli studi dell'Insubria

MATEMATICA E BASI DI INFORMATICA E STATISTICA

A.A. di erogazione 2015/2016

Laurea triennale in BIOTECNOLOGIE
 (A.A. 2015/2016)
Anno di corso: 
1
Tipologia di insegnamento: 
Base
Settore disciplinare: 
ANALISI MATEMATICA (MAT/05)
Crediti: 
8
Ciclo: 
Primo Semestre
Ore di attivita' frontale: 
72
Dettaglio ore: 
Lezione (48 ore), Esercitazione (24 ore)

L’obiettivo del corso è fornire le basi necessarie per la comprensione analitica degli aspetti di base dei fenomeni scientifici e in particolare biologici, mediante l’acquisizione dei metodi di base dell'analisi matematica, dell'algebra lineare e della statistica. Al termine del corso lo studente sarà in grado di utilizzare lo strumento matematico-statistico per modellare fenomeni biologici e per comprendere a livello molecolare nei loro aspetti termodinamici, cinetici, elettromagnetici ecc., processi biologici come la catalisi enzimatica e la trasmissione elettrochimica dei segnali. Sarà inoltre in possesso delle conoscenze necessarie per una corretta lettura dei dati sperimentali e per una corretta comprensione degli andamenti dei fenomeni.
Conoscenza e capacità di comprensione
–    Acquisizione delle basi del linguaggio e della logica matematica.
–    Comprensione del concetto di funzione, in particolare di funzione continua, e il concetto di comportamento asintotico e di limite.
–    Conoscenza della definizione di derivata e integrale.
–    Acquisizione delle basi dell'algebra lineare, in particolare la nozione di vettore e matrice.
–    Conoscenza dei concetti di base della probabilità e della statistica.
–    Conoscenza di base di alcuni programmi per lo studio di funzioni e per l'analisi di dati.
Capacità di applicare conoscenza e comprensione
–    Capacità di descrivere il comportamento qualitativo delle funzioni elementari e di calcolarne derivata e integrale.
–    Saper svolgere semplici operazioni che coinvolgono le matrici e risolvere un sistema di equazioni lineari.
–    Saper analizzare una popolazione statistica, per esempio calcolandone media e deviazione standard.
–    Saper utilizzare il programma Graph per disegnare grafici di funzioni elementari e un foglio Excel per analizzare una popolazione statistica.
Autonomia di giudizio
A conclusione del corso lo studente sarà in grado di individuare autonomamente il corretto formalismo matematico da utilizzare per affrontare le più comuni tipologie di problemi che si presentano nello studio dei sistemi biologici.
Abilità comunicative
Lo studente dovrà essere in grado di comunicare in modo chiaro e formalmente corretto le nozioni apprese durante il corso. Dovrà inoltre essere in grado di illustrare i passaggi logici che portano alla dimostrazione di un teorema o alla soluzione di un problema o di un esercizio.
Capacità di apprendimento
È intesa come la capacità di comprendere una legge o un modello matematico per un sistema biologico. Così come la capacità di interpretare il grafico di una funzione e il risultato di uno studio statistico di una popolazione o set di dati.

Nessuno.

Insiemi e logica matematica (0,5 CFU - 4 h).
Relazioni e funzioni (0,5 CFU - 4 h).
Funzioni elementari e proprietà delle funzioni (0,5 CFU - 4 h).
Limiti e continuità (0,75 CFU - 6 h).
Calcolo differenziale ed integrale (0,75 CFU - 6 h).
Studi di funzione (0,75 CFU - 6 h).
Elementi di base di algebra lineare: vettori e matrici (0,75 CFU - 6 h).
Elementi di base di probabilità e statistica (0,75 CFU - 6 h).
Basi di informatica con uso di applicativi matematici e fogli di calcolo (0,75 CFU - 6 h).
Le esercitazioni del corso consistono in lezioni frontali dedicate alla risoluzione di esercizi. Tali lezioni hanno lo scopo di illustrare utili applicazioni dei teoremi e dei risultati presentati durante le lezioni di teoria. Inoltre servono a preparare gli studenti ad affrontare l'esame scritto (2 CFU - 24 h).

Lezioni frontali di teoria e di esercitazioni

L'esame consta di due parti:
1.    ESAME SCRITTO: Allo studente verrà richiesto di risolvere alcuni esercizi simili a quelli svolti a lezione e di rispondere ad alcune domande di carattere teorico.
L'esame scritto consiste di un totale di 3-6 esercizi/domande sui seguenti argomenti:
•    Determinazione di domini o proprietà generali delle funzioni, iniettività, invertibilità, segno, parità, crescenza o decrescenza
•    Studio completo di funzione
•    Calcolo di derivate e di integrali
•    Esercizi su vettori e matrici
•    Esercizi di statistica
•    Domande di carattere teorico su un argomento di analisi (per esempio definizione e significato di continuità, derivata, limite, integrale)
•    Domande di carattere teorico su argomenti di algebra lineare (per esempio definizione di autovalore, invertibilità di una matrice)
•    Domande di carattere teorico su argomenti di probabilità e statistica (per esempio definizione e significato di probabilità di un evento o di media o di deviazione standard di una popolazione)
2.    ESAME ORALE
o    correzione e discussione dello scritto
o    svolgimento di esercizi simili a quelli svolti a lezione
o    definizioni, enunciati, dimostrazioni
o    esempi significativi nelle scienze applicate presentati a lezione e presenti sul libro di testo
o    conoscenza e utilizzo del programma Graph (per grafici di funzione) e del foglio elettronico Excel (per la statistica)
AMMISSIONE ALL'ORALE:
o    voto dello scritto < 12/30: non ammissione all'orale
o    voto dello scritto da 12/30 a 17/30: ammissione all'orale con riserva
o    voto dello scritto da 18/30 a 20/30: si propone la conferma del voto dello scritto
o    voto dello scritto da 21/30 a 30/30: ammissione all'orale
NOTA: Il voto finale è dato da una media pesata tra il voto dello scritto e dell'orale
NOTA: Non è ammesso utilizzare tabelle ed appunti durante le prove d'esame. Allo scritto è consentito utilizzare solo la calcolatrice scientifica non programmabile

Il testo di riferimento è:
–    Benedetto, Degli Esposti, Maffei - "Matematica per le scienze della vita" - Casa Editrice Ambrosiana.
Un altro testo utile che presenta una trattazione matematicamente più formale del testo di riferimento è:
–    Villani, Gentili - “Matematica 5/ed, Comprendere e interpretare fenomeni delle scienze della vita” - Casa Editrice McGraw-Hill 2012.
Slides delle lezioni e materiale aggiuntivo saranno messi a disposizione nella piattaforma e-learning durante il semestre

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A.A. 2019/2020

Anno di corso: 1
Curriculum: INDIRIZZO GENERALE

A.A. 2018/2019

Anno di corso: 1
Curriculum: INDIRIZZO GENERALE

A.A. 2017/2018

Anno di corso: 1
Curriculum: INDIRIZZO GENERALE

A.A. 2016/2017

Anno di corso: 1
Curriculum: INDIRIZZO GENERALE