Università degli studi dell'Insubria

MATEMATICA II

A.A. di erogazione 2015/2016
Insegnamento obbligatorio

 (A.A. 2014/2015)
Docenti
RADI DAVIDE
DE TULLIO JACOPO GIUSEPPE
Anno di corso: 
2
Tipologia di insegnamento: 
Base
Settore disciplinare: 
METODI MATEMATICI DELL'ECONOMIA E DELLE SCIENZE ATTUARIALI E FINANZIARIE (SECS-S/06)
Crediti: 
6
Ciclo: 
Primo Semestre
Ore di attivita' frontale: 
48
Dettaglio ore: 
Lezione (40 ore), Esercitazione (8 ore)

L'obiettivo dell'insegnamento è presentare alcuni strumenti matematici indispensabili nella modellistica economica.

Prerequisiti: 

Matematica I

Contenuti e programma del corso

1)Limiti di funzioni e continuità (10 ore).
Limiti di funzioni di una variabile reale (definizione di limite, di limite destro, limite sinistro, limite per eccesso e limite per difetto). Limiti delle funzioni elementari con dimostrazione. Asintoti verticali, orizzontali ed obliqui. Calcolo dei limiti. I simboli ~ e o. Continuità per funzioni di una variabile reale. Punti di discontinuità e loro caratterizzazione. Discontinuità eliminabili. Continuità delle funzioni elementari.
Proprietà delle funzioni continue: teorema di Weierstrass, teorema dei valori intermedi (o di Darboux), teorema degli zeri.

2)Calcolo differenziale in una variabile (11 ore).
Rapporto incrementale, derivata in un punto, significato geometrico. Equazione della retta tangente.
Derivata destra e sinistra. Punti angolosi. Funzione derivata. Derivate delle funzioni elementari con dimostrazioni. Regole di derivazione. Differenziale primo. Relazioni tra derivabilità, differenziabilità e continuità. Punti stazionari. Condizione necessaria per i punti di massimo/minimo locale; teorema di Fermat. Teorema del valor medio di Lagrange. Test di monotonia. Primo test di riconoscimento dei
punti stazionari: versione locale, versione globale. Derivate successive. Formula di Taylor e
formula di Maclaurin di ordine n, con resto secondo Peano. Test di convessità. Secondo test di
riconoscimento dei punti stazionari: versione locale, versione globale. Studio del grafico di una
funzione. Studio di funzione.

3)Serie Numeriche (6 ore)
Definizione. Condizione necessaria per la convergenza. Serie a termini positivi: criteri di convergenza. Serie a termini di segno alterno, convergenza assoluta.
4)Integrali (9 ore).
Integrali definiti e indefiniti. Calcolo di integrali.

5)Funzioni di n variabili reali (3).
Accenno ai limiti di funzioni di n variabili reali. Continuità per funzioni di n variabili reali. Teorema di Weierstrass.

Angelo Guerraggio, Matematica, Pearson, ultima edizione. Materiale distribuito dal docente e reperibile tramite la piattaforma e-learning. Lettura consigliata: Luca Vincenzo Ballestra, Matematica per l’economia, Maggioli editore.

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A.A. 2019/2020

Anno di corso: 2
Curriculum: PERCORSO GENERALE

A.A. 2018/2019

Anno di corso: 2
Curriculum: PERCORSO GENERALE

A.A. 2017/2018

Anno di corso: 2
Curriculum: PERCORSO GENERALE

A.A. 2016/2017

Anno di corso: 2
Curriculum: PERCORSO GENERALE

A.A. 2015/2016

Anno di corso: 2
Curriculum: PERCORSO GENERALE

A.A. 2013/2014

Anno di corso: 2
Curriculum: PERCORSO GENERALE

A.A. 2012/2013

Anno di corso: 2
Curriculum: PERCORSO GENERALE

A.A. 2011/2012

Anno di corso: 2
Curriculum:

A.A. 2010/2011

Anno di corso: 2
Curriculum: