MATEMATICA

A.A. di erogazione 2014/2015

Laurea triennale in ECONOMIA E MANAGEMENT
 (A.A. 2014/2015)

Docenti

MARIANO LAURA
DE TULLIO JACOPO GIUSEPPE
Anno di corso: 
1
Partizione: 
Cognomi M-Z
Tipologia di insegnamento: 
Base
Settore disciplinare: 
METODI MATEMATICI DELL'ECONOMIA E DELLE SCIENZE ATTUARIALI E FINANZIARIE (SECS-S/06)
Crediti: 
12
Ciclo: 
Primo Semestre
Ore di attivita' frontale: 
104

Il corso si propone di fornire agli studenti gli strumenti analitici di base per affrontare quantitativamente lo studio di problemi economici e aziendali.

Nessuno

Insieme numerici. Insieme R: struttura algebrica, metrica.
Distanza, ordinamento, estremo sup/inf, punti interni, esterni, isolati, di accumulazione, massimo e minimo
Funzioni reali di variabile reale.
Concetto di funzione. Funzioni elementari, grafico, trasformazioni geometriche, disequazioni risolubili graficamente. Dominio, funzione limitata, funzione composta, monotonia, invertibilità, concavità/convessità.
Limiti di una funzione in una variabile.
Teoremi (Unicità del limite, permanenza del segno - dimostrazioni) e calcolo dei limiti, limiti notevoli, infiniti e infinitesimi.
Funzioni continue.
Teoremi (Weierstrass, teorema degli zeri, teorema dei valori intermedi - dimostrazioni).
Successioni.
Successioni definite per ricorrenza, limite di successioni.
Algebra Lineare.
Operazioni tra vettori, calcolo matriciale, determinante (regola di Sarrus, Torema di Laplace), matrice inversa (dimostrazione dell’unicità della matrice inversa), trasposta, rango, sistemi lineari (studio delle soluzioni e risoluzione).
Calcolo differenziale per funzioni in una variabile reale.
Rapporto incrementale, derivata e suo significato geometrico, punti di non derivabilità, calcolo delle derivate, derivabilità e continuità, derivate successive, Teorema di Taylor (ordine n), Teorema di De Hospital.
Teorema di Rolle (dimostrazione),Teorema di Lagrange (dimostrazione), Teorema di Fermat (dimostrazione) .
Teorema crescenza/decrescenza e segno della derivata prima (dimostrazione), II test di riconoscimento di punti di max/min (dimostrazione) , studio di funzione.
Calcolo Integrale.
Iintegrale indefinito, primitive immediate, quasi immediate, primitive di funz. razionali fratte, integrazioni per parti, per sosituzione. Integrale definito, funzione integrale. Teorema del valor medio integrale (dimostrazione), teorema fondamentale del calcolo integrale (dimostrazione) Integrali generalizzati.
Serie numeriche.
Carattere di una serie, serie geometrica (dimostrazione). Condizione necessaria per la convergenza (dimostrazione).
Serie a termini positivi: serie armonica generalizzata, criterio del confronto asinotico, del rapporto, della radice, criterio integrale.
Serie a termini di segno qualsiasi: convergenza assoluta (cenni).

Tipologia delle attività didattiche
L’attività didattica si svolge tramite lezioni frontali

Matematica - Angelo Guerraggio.

Modalità di verifica dell’apprendimento
L’esame è in modalità scritta, è possibile sostenere l’esame tramite una prova parziale al termine di ciascun modulo.

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A.A. 2020/2021

Anno di corso: 1
Curriculum: PERCORSO COMUNE

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Anno di corso: 1
Curriculum: PERCORSO COMUNE

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Anno di corso: 1
Curriculum: PERCORSO COMUNE

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Curriculum: PERCORSO COMUNE

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A.A. 2014/2015

Anno di corso: 1
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