Università degli studi dell'Insubria

FISICA MATEMATICA

A.A. di erogazione 2013/2014

Laurea Magistrale in FISICA
 (A.A. 2013/2014)
Docenti
Anno di corso: 
1
Tipologia di insegnamento: 
Affine/Integrativa
Settore disciplinare: 
FISICA MATEMATICA (MAT/07)
Crediti: 
6
Ciclo: 
Primo Semestre
Ore di attivita' frontale: 
48
Dettaglio ore: 
Lezione (48 ore)

Il corso intende fornire un’introduzione alle più comuni equazioni differenziali della fisica matematica e ai metodi analitici atti alla loro risoluzione. L’esame finale consiste in un colloquio orale teso all'accertamento dell’acquisizione e della corretta comprensione dei contenuti del corso.

Prerequisiti: 

Calcolo differenziale e integrale in più variabili

Le equazioni delle onde e del calore sulla retta. Le equazioni delle onde e del calore nello spazio. Elementi di teoria delle distribuzioni: derivata, trasformata di Fourier, convoluzione, soluzioni fondamentali. Le equazioni delle onde e del calore sull'intervallo. Serie di Fourier. I problemi di Dirichlet e di Neumann per l’equazione di Laplace su un dominio limitato.Funzioni di Green per un dominio regolare: esistenza e unicita’. Le equazioni delle onde e del calore su un dominio limitato. Il principio di Dirichlet. Il problema agli autovalori per il Laplaciano su un dominio imitato, caratterizzazione variazionale degli autovalori. Il teorema di Weyl: comportamento asintotico degli autovalori di Dirichlet.
Lezioni frontali.

W. Strauss, Partial Differential Equations,
Wiley F. John, Partial Differential Equations,
Springer R. Strichartz, A guide to distribution theory and Fourier transform, CRC press
Prova finale orale

Mutuato da

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A.A. 2017/2018

Anno di corso: 1
Curriculum: PERCORSO COMUNE

A.A. 2016/2017

Anno di corso: 1
Curriculum: PERCORSO COMUNE

A.A. 2015/2016

Anno di corso: 1
Curriculum: PERCORSO COMUNE

A.A. 2014/2015

Anno di corso: 1
Curriculum: PERCORSO COMUNE