FISICA DEI SISTEMI DINAMICI

A.A. di erogazione 2013/2014

Laurea Magistrale in FISICA
 (A.A. 2013/2014)

Docenti

Anno di corso: 
1
Tipologia di insegnamento: 
Caratterizzante
Settore disciplinare: 
FISICA TEORICA, MODELLI E METODI MATEMATICI (FIS/02)
Crediti: 
6
Ciclo: 
Secondo Semestre
Ore di attivita' frontale: 
48
Dettaglio ore: 
Lezione (48 ore)

La scoperta del cosidetto caos deterministico e' stata da molti considerata come la terza rivoluzione del secolo scorso dopo la relativita' e la meccanica quantistica. In effetti una grande conquista della dinamica moderna e' stato l'aver compreso che, a causa della non linearita', leggi o regole apparentemente semplici possono dar luogo ad un comportamento cosi' complesso da apparire del tutto casuale e pertanto estremamente difficile da prevedere. La universalita' di questo comportamento ha interessato diverse discipline che vanno dalla fisica alla matematica, dalla chimica alla biologia, dalla economia alla medicina ed alle scienze sociali. Scopo del corso e' di introdurre le nozioni fondamentali per la comprensione di questo importante campo di ricerca che ha un alto valore interdisciplinare e di unificazione culturale. Ci si attende che lo studente maturi una comprensione qualitativa e quantitativa.

Conoscenze di Analisi matematica, di Meccanica classica e di Meccanica analitica.

-Dinamica nello spazio delle fasi. Analisi lineare di stabilita'. Sistemi non autonomi.
-Formulazione Lagrangiana ed Hamiltoniana. Trasformazioni canoniche. Variabili azione angolo. Sistemi integrabili.
-Teoria elementare delle perturbazioni. Teoria canonica delle perturbazioni. Teorema di Kolmogorov-Arnold -Moser.
- Transizione al caos nei sistemi Hamiltoniani. Le superfici di sezione. Mappe area preserving. Teorema di Poincare'-Birkhoff. Punti omoclinici ed eteroclinici. Mappe caotiche. Caos, determinismo e irreversibilita'.
- I sistemi dissipativi. Biforcazioni. Raddoppio del periodo. Gli attrattori strani. Frattali e dimensioni frattali.
- Caos e meccanica quantistica. Quantizzazione semiclassica. Teoria statistica degli spettri. Teoria delle matrici aleatorie. Mappe quantistiche. Applicazione all'atomo di idrogeno in campi elettrici e magnetici e verifiche sperimentali.
- Equazioni di evoluzione non lineari. L'equazione di Korteweg- De Vries. I solitoni.
Lezioni frontali, comprendenti sia l’illustrazione della teoria, che applicazioni ed esempi.

StevenH. Strogatz: Nonlinear dynamics and chaos M.V. Berry: Regular and Irregular Motion
Prova orale in cui vengono discussi gli aspetti piu' concettuali del programma unitamente all'illustrazione di qualche esempio concreto.

Cerchi il programma? Potrebbe non essere ancora stato caricato o riferirsi ad insegnamenti che verranno erogati in futuro.
Seleziona l‘anno in cui ti sei immatricolato e troverai le informazioni relative all'insegnamento del tuo piano di studio.

A.A. 2017/2018

Anno di corso: 1
Curriculum: PERCORSO COMUNE

A.A. 2016/2017

Anno di corso: 2
Curriculum: PERCORSO COMUNE

A.A. 2015/2016

Anno di corso: 1
Curriculum: PERCORSO COMUNE