ALGEBRA SUPERIORE

A.A. di erogazione 2013/2014

[%nome_esteso]
 (A.A. )
Anno di corso: 
2
Tipologia di insegnamento: 
Caratterizzante
Settore disciplinare: 
ALGEBRA (MAT/02)
Crediti: 
8
Ciclo: 
Secondo Semestre
Ore di attivita' frontale: 
64
Dettaglio ore: 
Lezione (64 ore)

Conoscenza della teoria di Galois e delle sue applicazioni.

Conoscenza delle strutture base dell'algebra e relative proprietà: gruppi, anelli, polinomi, campi.

Costruzioni con riga e compasso. Campi di spezzamento di un polinomio. Radici multiple. Campi perfetti. Il gruppo di Galois. La corrispondenza di Galois. Estensioni normali e separabili. Gruppi finiti risolubili. Semplicità del gruppo alterno. Criterio di Galois per la risolubilità per radicali. Il gruppo di Galois come gruppo di permutazioni delle radici di un polinomio. Equazione generica di grado n. Campi finiti.
Lezioni frontali ed esercitazioni

Testi consigliati:
Jacobson – Basic Algebra – Volume I
Kaplanski – Fields and rings - Chicago
Esercizi corretti e complementi di teoria liberamente scaricabili dal sito del corso.
Prova orale. Durante la prova o preliminarmente ad essa potrà essere richiesta la risoluzione di esercizi. Il voto finale è espresso in trentesimi.

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