Università degli studi dell'Insubria

MATEMATICA II

A.A. di erogazione 2013/2014

 (A.A. 2012/2013)
Docenti
Anno di corso: 
2
Tipologia di insegnamento: 
Base
Settore disciplinare: 
METODI MATEMATICI DELL'ECONOMIA E DELLE SCIENZE ATTUARIALI E FINANZIARIE (SECS-S/06)
Crediti: 
6
Ciclo: 
Primo Semestre
Ore di attivita' frontale: 
40
Dettaglio ore: 
Lezione (40 ore)

L'obiettivo dell'insegnamento è presentare alcuni strumenti matematici indispensabili nella modellistica economica.

Prerequisiti: 

Matematica I

Limiti di funzioni e continuità
Limiti di funzioni di una variabile reale (da sinistra, da destra, bilatero; per eccesso, per difetto).
Asintoti verticali e orizzontali. Limiti delle funzioni elementari. Calcolo dei limiti. Cambio di
variabile. Alcuni limiti notevoli. I simboli ~ e o. Confronti. Continuità per funzioni di una variabile
reale. Punti di discontinuità. Continuità delle funzioni elementari. Proprietà delle funzioni continue:
teorema di Weierstrass, teorema dei valori intermedi (o di Darboux), teorema degli zeri.
Limiti di funzioni di n variabili reali. Continuità per funzioni di n variabili reali. Teorema di
Weierstrass.
Calcolo differenziale con una variabile
Rapporto incrementale, derivata in un punto; significato geometrico. Equazione della retta tangente.
Derivata destra e sinistra. Punti angolosi. Funzione derivata. Derivate delle funzioni elementari.
Regole di derivazione. Differenziale primo. Relazioni tra derivabilità, differenziabilità e continuità.
Punti stazionari. Condizione necessaria per i punti di massimo/minimo locale; teorema di Fermat. Teorema del valor medio di Lagrange. Test di monotonia. Primo test di riconoscimento dei
punti stazionari: versione locale, versione globale. Derivate successive. Formula di Taylor e
formula di Maclaurin di ordine n, con resto secondo Peano. Test di convessità. Secondo test di
riconoscimento dei punti stazionari: versione locale, versione globale. Studio del grafico di una
funzione.
Integrali
Integrali definiti e indefiniti. Calcolo di integrali.

Angelo Guerraggio, Matematica, Pearson, ultima edizione

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Anno di corso: 2
Curriculum: PERCORSO GENERALE

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Anno di corso: 2
Curriculum: PERCORSO GENERALE

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Anno di corso: 2
Curriculum: PERCORSO GENERALE

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Anno di corso: 2
Curriculum: PERCORSO GENERALE

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Anno di corso: 2
Curriculum: PERCORSO GENERALE

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Anno di corso: 2
Curriculum: PERCORSO GENERALE

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Anno di corso: 2
Curriculum: PERCORSO GENERALE

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Curriculum:

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Anno di corso: 2
Curriculum: