Università degli studi dell'Insubria

STATISTICA

A.A. di erogazione 2012/2013

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 (A.A. )

Docenti

IMPARATO DANIELE ENRICO
Anno di corso: 
2
Tipologia di insegnamento: 
Caratterizzante
Settore disciplinare: 
STATISTICA (SECS-S/01)
Crediti: 
9
Ciclo: 
Secondo Semestre
Ore di attivita' frontale: 
90
Dettaglio ore: 
Lezione (90 ore)

Il corso intende fornire gli strumenti di analisi statistica idonei per svolgere analisi preliminari di dati ed essere in grado di interpretare l'output statistico di analisi più complesse,.

Tutti i corsi del primo anno

Il corso intende fornire gli strumenti metodologici e matematici della teoria della statistica da un punto di vista sia descrittivo sia, più dettagliatamente, inferenziale. Nell'ambito dei fenomeni aleatori, si introduce il concetto di stima statistica. Sulla base di dati osservati, conoscenza parziale del fenomeno di interesse, è possibile produrre una stima, soggetta ad errore, di una caratteristica intrinseca, non osservabile, del fenomeno medesimo.

Programma analitico

Introduzione alla statistica
Definizioni generali; statistica descrittiva, probabilità e statistica inferenziale.
Cenni di statistica descrittiva
Indici principali di tendenza centrale e di variabilità. Rappresentazioni grafiche.

Introduzione alla probabilità
Definizioni di probabilità. Spazio campionario; definizione intuitiva di spazio di probabilità. Assiomi di probabilità e proprietà fondamentali.
Spazio di probabilità uniforme: calcolo combinatorio e alcuni semplici esempi.
Probabilità condizionata: definizione; indipendenza; legge delle probabilità totali. Teorema di Bayes.

Variabili aleatorie (v.a.) discrete
Definizione di variabile aleatoria (v.a.); v.a. discrete; funzione di probabilità e funzione di ripartizione; valore atteso e varianza: definizioni e proprietà.
Distribuzioni discrete notevoli: Bernoulli, Binomiale, Poisson.
V.a. discrete bivariate: distribuzione congiunta e marginale; distribuzione condizionata; indipendenza di v.a. ; valore atteso condizionato. Covarianza; indipendenza e correlazione. Valore atteso e varianza di combinazioni di v.a.

Variabili aleatorie (v.a.) continue
Funzione di ripartizione e di densità; valore atteso e varianza: definizioni e proprietà.
Distribuzioni continue notevoli: uniforme, normale, esponenziale.
V.a. continue bivariate:
Covarianza; indipendenza e correlazione. Valore atteso e varianza di combinazioni di v.a.

Distribuzioni campionarie.
Popolazione e campione; campione casuale; statistica. Media campionaria e sua distribuzione. Teorema del Limite Centrale. Proporzione campionaria e sua distribuzione; varianza campionaria e sua distribuzione: distribuzione chi-quadrato e T di Student.

Stimatori puntuali
Stimatore e stima; stimatore corretto e asintoticamente corretto; stimatore efficiente; errore quadratico medio. Esempi.

Intervalli di confidenza
Definizioni. Intervalli di confidenza per il modello gaussiano e per il modello di Bernoulli

Test d'ipotesi
Ipotesi nulla e alternativa; tipi di errore ; livello di significatività e p-value. Applicazioni al modello gaussiano e al modello di Bernoulli.

Regressione lineare semplice
Ipotesi e stima del modello; formula di scomposizione della varianza; coefficiente di determinazione R2

Newbold, P., Carlson, W. e Thorne B.M. STATISTICA, Pearson, 2010

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A.A. 2016/2017

Anno di corso: 2
Curriculum: PERCORSO COMUNE

A.A. 2015/2016

Anno di corso: 2
Curriculum: PERCORSO COMUNE

A.A. 2014/2015

Anno di corso: 2
Curriculum: PERCORSO COMUNE

A.A. 2013/2014

Anno di corso: 2
Curriculum: PERCORSO COMUNE