MECCANICA ANALITICA CON ESERCITAZIONI

A.A. di erogazione 2020/2021
Insegnamento obbligatorio

Laurea triennale in Fisica
 (A.A. 2019/2020)

Docenti

L'insegnamento è condiviso, tecnicamente "mutuato" con altri corsi di laurea, consultare il dettaglio nella sezione Mutuazioni
Anno di corso: 
2
Tipologia di insegnamento: 
Affine/Integrativa
Settore disciplinare: 
FISICA MATEMATICA (MAT/07)
Crediti: 
8
Ciclo: 
Primo Semestre
Ore di attivita' frontale: 
72
Dettaglio ore: 
Lezione (48 ore), Esercitazione (24 ore)

Obiettivi formativi
L'obiettivo è quello di fornire una conoscenza dettagliata dei fondamenti della meccanica lagrangiana e hamiltoniana, discuterne applicazioni fisicamente rilevanti ed illustrare i fondamenti della teoria di Hamilton Jacobi.
Nel percorso di formazione di uno studente della triennale, la meccanica analitica, oltre al suo valore intrinseco, gioca anche un ruolo essenziale nella successiva introduzione della meccanica quantistica.

Risultati di apprendimento attesi
Al termine del corso lo studente sarà in grado di :
Avere una conoscenza operativa della meccanica lagrangiana ed hamiltoniana.
Affrontare un problema meccanico individuando un assieme appropriato di coordinate generalizzate, scrivendo le opportune equazioni del moto, individuando la presenza di eventuali costanti del moto e usando tecniche sia qualitative che quantitative per studiare le caratteristiche del moto.

Conoscenza della meccanica newtoniana di particelle puntiformi e sistemi, calcolo per funzioni di una e piu' variabili, algebra lineare.

Revisione dei concetti fondamentali e formulazione lagrangiana delle equazioni del moto. (meccanica newtoniana, equazioni cardinali, principio di D’Alembert, coordinate generalizzate, equazioni di Lagrange, teorema di Noether lagrangiano, trasformazioni di coordinate generalizzate, potenziale generalizzato per una particella carica in un campo elettromagnetico, il principio variazionale di Hamilton)
Forze centrali. Cinematica e dinamica del corpo rigido. Oscillazioni. (forze centrali e potenziale efficace, il problema di Keplero, scattering di Rutherford, moto traslazionale e rotazionale di un corpo rigido, angoli di Eulero, giroscopi: moto libero e sotto l’azione della gravità, piccole oscillazioni, modi normali di una molecola di CO2)
Meccanica hamiltoniana, trasformazioni canoniche. (momenti generalizzati e equazioni di Hamilton, principio di Hamilton generalizzato, relazioni tra momenti e velocità generalizzate, trasformazioni canoniche: funzioni generatrici e parentesi di Poisson, trasformazioni canoniche infinitesime e leggi di conservazione, punti lagrangiani, stabilità planare di L4)
La teoria di Hamilton-Jacobi. (equazione di Hamilton-Jacobi, integrali completi, sistemi separabili, doppio centro di forze)

Il corso comprende sia lezioni frontali che esercitazioni, dove vengono affrontati sviluppi teorici delle tecniche esposte a lezione, come pure esercizi in cui si affrontano applicazioni della teoria.

L'esame consiste in uno scritto finale (2h), dove lo studente affronta due problemi tesi a verificare sia il rigore metodologico che la capacità di applicare a casi concreti le teorie discusse durante il corso.
La prova si intende superata se ciascuno dei due problemi è stato trattato in modo sufficiente. Salvo casi particolari non è prevista una prova orale.

L.D. Landau and E.M. Lifshits, Mechanics
H. Goldstein, C. Poole and J. Safko, Classical Mechanics
J.H. Lowenstein, Essentials of hamiltonian dynamics.
C. Lanczos, The variational principles of mechanics

Lo studente può trovare informazioni dettagliate sul corso alla mia pagina web http://www.dfm.uninsubria.it/artuso/Roberto_web_page/Teaching.html, tra cui trascrizioni pdf e registrazione delle lezioni.
In ogni caso lo studente può contattarmi via mail roberto.artuso@uninsubria.it.

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A.A. 2020/2021

Anno di corso: 2
Curriculum: PERCORSO COMUNE

A.A. 2018/2019

Anno di corso: 2
Curriculum: PERCORSO COMUNE

A.A. 2017/2018

Anno di corso: 2
Curriculum: PERCORSO COMUNE

A.A. 2016/2017

Anno di corso: 2
Curriculum: PERCORSO COMUNE

A.A. 2015/2016

Anno di corso: 2
Curriculum: PERCORSO COMUNE

A.A. 2014/2015

Anno di corso: 2
Curriculum: PERCORSO COMUNE