Università degli studi dell'Insubria

ADVANCED ALGEBRA A

A.A. di erogazione 2019/2020
Insegnamento opzionale

Laurea Magistrale in MATEMATICA
 (A.A. 2019/2020)

Docenti

L'insegnamento è condiviso, tecnicamente "mutuato" con altri corsi di laurea, consultare il dettaglio nella sezione Mutuazioni
Anno di corso: 
1
Tipologia di insegnamento: 
Caratterizzante
Settore disciplinare: 
ALGEBRA (MAT/02)
Crediti: 
8
Ciclo: 
Secondo Semestre
Ore di attivita' frontale: 
64
Dettaglio ore: 
Lezione (64 ore)

Conoscenza della teoria di Galois e delle sue applicazioni.

Conoscenza delle strutture base dell'algebra e relative proprietà: gruppi, anelli, polinomi, campi. Conoscenza dei principali risultati dell'algebra lineare e del calcolo matriciale.

Costruzioni con riga e compasso.
Campi di spezzamento di un polinomio.
Radici multiple. Campi perfetti. (20 ore)

Il gruppo di Galois. La corrispondenza di Galois. Estensioni normali e separabili. (20 ore)

Gruppi finiti risolubili. Semplicità del gruppo alterno. Criterio di Galois per la risolubilità per radicali. Il gruppo di Galois come gruppo di permutazioni delle radici di un polinomio. Equazione generica di grado n. (20 ore)

Campi finiti. (4 ore)

Lezioni frontali ed esercitazioni

Prova scritta seguita immediatamente da una prova orale.

John M. Howie, Field and Galois Theory, Springer

N. Jacobson, Basic Algebra I, Dover

Per maggiori dettagli consultare il sito del corso.

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A.A. 2018/2019

Anno di corso: 2
Curriculum: PERCORSO COMUNE