METODI MATEMATICI E STATISTICI PER L’INGEGNERIA

A.A. di erogazione 2019/2020
Insegnamento obbligatorio

 (A.A. 2019/2020)

Docenti

Anno di corso: 
1
Tipologia di insegnamento: 
Affine/Integrativa
Settore disciplinare: 
STATISTICA (SECS-S/01)
Crediti: 
6
Ciclo: 
Secondo Semestre
Ore di attivita' frontale: 
48
Dettaglio ore: 
Lezione (48 ore)

Obiettivo generale del corso è quello di fornire
agli studenti una introduzione alla teoria delle probabilità, della
statistica descrittiva ed inferenziale. Il secondo obbiettivo formativo
è più applicato e fa riferimento alla comprensione del contesto in cui
si richiede l’introduzione di concetti probabilistici e di variabili
aleatorie e, sulla base di tale comprensione, si richiede di saper
utilizzare lo strumento probabilistico e statistico più adatto e la
variabile aleatoria migliore per descrivere il contesto e il fenomeno
di interesse in ambito ingegneristico. Il tutto verrà reso più pratico
grazie all’indotruzione del software statistico R scaricabile
gratuitamente da internet attraverso il sito:
https://www.r-project.org

E' richiesta la conoscenza degli argomenti trattati nel corso
di Analisi Matematica 1, in particolare serie, calcolo differenziale ed
integrale per funzioni di una variabile.

Il corso ha lo scopo di:
1) far comprendere come fenomeni casuali di stampo ingegneristico
possano essere modellati da un punto di vista matematico tramite i concetti
di probabilità e di variabile casuale;
2) definire le principali caratteristiche delle variabili casuali quali funzione
di ripartizione, funzione di densità discreta e continua e momenti rendendo
gli studenti familiari con il loro calcolo;
3) introdurre le principali distribuzioni di probabilità sia discrete sia
continue;
4) introdurre i più importanti risultati sulla convergenza di variabili
casuali, quali la legge dei grandi numeri e il teorema centrale del limite, e
far comprendere l’importanza di questi ultimi nella soluzione di problemi
teorici e applicati;
5) introdurre le principali misure descrittive di un insieme di dati. Misure
di posizione e di variabilità;
6) introduzione al software statistico R che si chiederà agli studenti di
installare sul proprio computer;
7) introdurre i principali strumenti per visualizzare un insieme di dati e per
riassumente e sintetizzare un insieme di dati utilizzando R;
8) introduzione alla verifica di ipotesi e alla regressione lineare.
Al termine del corso ci si attende che gli studenti:
1) siano in grado di formalizzare problemi di calcolo delle probabilità sia
in contesti teorici che applicati;
2) abbiano acquisito le metodologie necessarie per calcolare probabilità,
valori attesi, varianza, valori attesi di funzioni di variabili casuali, funzioni
generatrici dei momenti e funzioni caratteristiche;
3) conoscano i casi notevoli di variabili casuali discrete e continue e
sappiano in quali contesti applicarle;
4) siano in grado di applicare i risultati sulla convergenza di variabili
casuali per la soluzione di problemi teorici e pratici;
5) siano in grado di stimare una regressione lineare e di fare inferenza sui parametri del modello stimato.

Lezioni frontali con esercizi svolti in aula per un totale
di 48 ore. Verrà richiesto agli studenti di portare il proprio computer in
aula su cui verrà istallato, possibilmente con l’aiuto del docente o dei
tecnici informatici il software statistico R disponibile gratuitamente online.

L’esame finale consiste nello
svolgimento di una tesina su analisi di dati. La tesina va eseguita singolarmente. Il voto finale viene
attribuito sulla base di: partecipazione alla discussione in aula (da zero e
tre punti); originalità nella definizione del tema, delle domande di ricerca e
della scelta dei dati; correttezza delle analisi statistiche sia descrittive che
inferenziali; coerenti commenti dei risultati delle analisi.

Verranno fornite sulla piattaforma e-learning le slide delle lezioni, i file contenenti i comandi R illustrati in aula, dei siti di riferimento dove reperire possibili dati da analizzare per la tesina.
Il testo di riferimento è
Statistica.
di Levine David M. - Szabat Kathryn A. - Stephan David F. - Arbia Giuseppe - Reinhold Jost - Ragozini
Giancarlo
Editore: Pearson
Anno: 2018
ISBN: 9788891902627

Ricevimento studenti previo appuntamento per email: antonietta.mira@uninsubria.it

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A.A. 2018/2019

Anno di corso: 1
Curriculum: PERCORSO COMUNE