CALCOLO DELLE PROBABILITA'
Docenti
- Scheda dell'insegnamento
- Obiettivi formativi
- Prerequisiti
- Contenuti
- Metodi didattici
- Verifica dell'apprendimento
- Testi
- Altre informazioni
Il corso affronta alcune nozioni fondamentali della teoria dei processi stocastici e delle equazioni differenziali stocastiche con particolare enfasi sulle applicazioni finanziarie. Alla fine del corso le principali conoscenze acquisite saranno: concetto di processo stocastico e proprietà di particolari processi stocastici, calcolo stocastico e differenziale, modelli di prezzi azionari. Ci si aspetta che lo studente sappia descrivere i temi trattati, ne conosca significato e utilità e sia in grado di sviluppare un proprio procedimento d’indagine nella risoluzione di semplice quesiti.
Le nozioni di base del calcolo delle probabilità acquisite nel corso di “Matematica per l'economia e la finanza”.
Valore atteso condizionato.
Processi stocastici e martingale.
Equazioni differenziali ordinarie e applicazioni economiche/finanziarie.
Equazioni differenziali stocastiche.
Teorema di Girsanov e misura martingala equivalente (cenni).
Lezioni frontali
Esame scritto (con domande di teoria ed esercizi). Orale facoltativo.
Nessun testo adottato. Appunti delle lezioni e materiale integrativo messo a disposizione dal docente.
Come testi di consultazione possono essere usati:
Sheldon M. Ross - Stochastic Processes 2nd Edition, Wiley, 1996
A. Simon, K. Blume, Mathematics for economists
A. Guerraggio, S. Salsa (1997), Metodi matematici per l’economia e le scienze
sociali, (Giappichelli)
Il corso è una prosecuzione della parte di calcolo delle probabilità trattata nel corso di Matematica per l'Economia e la Finanza.
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