Università degli studi dell'Insubria

MATEMATICA I

A.A. di erogazione 2019/2020
Insegnamento obbligatorio

 (A.A. 2019/2020)
Anno di corso: 
1
Tipologia di insegnamento: 
Base
Settore disciplinare: 
METODI MATEMATICI DELL'ECONOMIA E DELLE SCIENZE ATTUARIALI E FINANZIARIE (SECS-S/06)
Lingua: 
Italiano
Crediti: 
6
Ciclo: 
Secondo Semestre
Ore di attivita' frontale: 
40
Dettaglio ore: 
Lezione (40 ore)

Il corso si propone di fornire agli studenti gli strumenti analitici di base per affrontare quantitativamente lo studio di problemi economici ed aziendali.
Al termine del corso lo studente sarà in grado di:
•Rappresentare graficamente le funzioni che rappresentano i modelli di base per l’analisi economica;
•Operare analiticamente sull’espressione analitica di funzioni di una e più variabili reale;
•Risolvere problemi di calcolo per funzioni di una e più variabili reali;
•Risolvere problemi algebrici con matrici e vettori;
•Discutere e risolvere sistemi lineari, anche in presenza di parametri.

Nessuno.
Il corso ripercorrà gli strumenti di calcolo necessari ad affrontare lo studio della matematica nei corsi di economia, è comunque opportuno lo studente verifichi la propria padronanza delle tecniche base di:
1. Calcolo algebrico: prodotti notevoli, scomposizione di polinomi, raccoglimento a fattore comune, prodotto tra espressioni algebriche.
2. Equazioni: soluzione di equazioni di primo grado in una incognita, di secondo grado in una incognita, razionali fratte, di grado superiore il secondo mediante scomposizione di polinomi. Sistemi di equazioni di primo grado. 3. Disequazioni: soluzione di disequazioni di primo grado in una incognita, di secondo grado in una incognita, razionali fratte, di grado superiore il secondo mediante scomposizione di polinomi.
4. Geometria analitica: coordinate cartesiane, equazione di retta, parabola (con asse verticale), iperbole equilatera con assi paralleli gli assi cartesiani e circonferenza (con centro nell’origine). Problemi di intersezione tra curve nel piano cartesiano.

I principali argomenti trattati nel corso sono:

Funzioni di una variabile reale;

Calcolo differenziale in una variabile;

Funzioni di più variabili reali;

Algebra lineare.

Il corso si svolgerà con lezioni frontali nelle quali saranno discussi gli argomenti teorici ed i metodi di soluzione degli esercizi. Durante il corso potranno essere assegnati esercizi sia per lo studio individuale sia da risolvere in aula. La partecipazione attiva alle lezioni è caldamente consigliata.

L’esame si svolgerà in forma scritta, con quesiti formulati in modo da verificare le conoscenze ed i risultati di apprendimento attesi.

La prova potrà essere sostenuta in due modalità:

Prova generale.
Al termine del corso, durante le sessioni d’esame saranno organizzate delle prove d’esame della durata di 90 minuti sull’intero programma del corso.

La prova comprende 5 esercizi a risposta multipla e 5 a risposta aperta, sia di carattere teorico, sia di tipo pratico. Ogni quesito a risposta multipla attribuisce 2 punti se la risposta è corretta, 0 se errata od omessa. Gli esercizi a risposta aperta attribuiscono fino a 22 punti. Accanto ad ogni esercizio sarà indicato il punteggio massimo ottenibile.

Il voto finale è la somma dei punti ottenuti. Per superare l’esame, lo studente deve conseguire una votazione non inferiore a 18 (diciotto). Totali superiori a 30 danno diritto alla lode.

ATTENZIONE: SOLO GLI STUDENTI ISCRITTI POTRANNO SOSTENERE L'ESAME.

Prove parziali.

Al termine del primo ciclo di lezioni (dopo circa 20 ore di lezione), e al termine del corso, saranno organizzate due prove parziali inerenti gli argomenti della parte di corso appena conclusa. Ogni prova è composta da cinque esercizi a risposta multipla e quattro a risposta aperta e dura 60 minuti.
Ogni quesito a risposta multipla attribuisce 2 punti se la risposta è corretta, 0 se errata od omessa. Gli esercizi a risposta aperta attribuiscono fino a 22 punti. Accanto ad ogni esercizio sarà indicato il punteggio massimo ottenibile.

Il voto della prova parziale è la somma dei punti ottenuti. Per superare una prova parziale è necessario ottenere una votazione non inferiore a 15 (quindici).

L’esame è superato se la media aritmetica semplice, arrotondata per eccesso, delle votazioni conseguite nelle due prove è non inferiore a 18 (diciotto).

ATTENZIONE: SOLO GLI STUDENTI ISCRITTI POTRANNO SOSTENERE LE PROVE PARZIALI.

Pop Quiz.

Durante il corso verranno organizzati 5 quiz a sorpresa sugli argomenti trattati a lezione da svolgere in aula. I quiz verranno valutati in relazione all’andamento della classe. Tra gli studenti che avranno partecipato ad almeno 3 quiz, verrà calcolata la percentuale media di risposte corrette nei 3 migliori quiz consegnati. Gli studenti la cui media di successo appartiene al migliore 25% della classe avranno un bonus di 2 punti sul voto finale, nessun bonus sarà assegnato al peggiore 25%, mentre tutti gli altri studenti avranno un bonus di 1 punto sul voto finale. Il bonus verrà aggiunto in qualsiasi sessione d’esame al voto finale.

Angelo Guerraggio, Matematica – Seconda edizione, Pearson, Milano, 2009.

All'inizio delle lezioni verranno indicati i riferimenti puntuali ai capitoli del testo coperti dal programma.

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A.A. 2018/2019

Anno di corso: 1
Curriculum: PERCORSO GENERALE

A.A. 2017/2018

Anno di corso: 1
Curriculum: PERCORSO GENERALE

A.A. 2016/2017

Anno di corso: 1
Curriculum: PERCORSO GENERALE

A.A. 2015/2016

Anno di corso: 1
Curriculum: PERCORSO GENERALE

A.A. 2014/2015

Anno di corso: 1
Curriculum: PERCORSO GENERALE

A.A. 2013/2014

Anno di corso: 1
Curriculum: PERCORSO GENERALE