Università degli studi dell'Insubria

SEMICLASSICAL THEORY OF OPTICAL SYSTEMS

A.A. di erogazione 2018/2019
Insegnamento opzionale

Laurea Magistrale in FISICA
 (A.A. 2018/2019)
Anno di corso: 
1
Tipologia di insegnamento: 
Caratterizzante
Settore disciplinare: 
FISICA DELLA MATERIA (FIS/03)
Lingua: 
Inglese
Crediti: 
6
Ciclo: 
Secondo Semestre
Ore di attivita' frontale: 
48
Dettaglio ore: 
Lezione (48 ore)

Obiettivo principale del corso è di fornire agli studenti una conoscenza dei sistemi ottici nonlineari descritti nell'ambito del modello semiclassico di Maxwell-Bloch dell'interazione radiazione-materia, sia per sistemi in propagazione che per sistemi in cavità. Durante il corso verranno inoltre affrontati uno o due argomenti più avanzati in forma propedeutica, quali ad esempio il fenomeno della trasparenza indotta eletromagneticamente in un sistema a tre livelli e la formazione spontanea di strutture trasverse in un mezzo Kerr in cavità. Per verificare la capacità di apprendimento degli studenti e la loro capacità di utilizzare gli strumenti teorici aquisiti, verrà proposto lo studio di un'articolo in lingua inglese per approfondire uno di questi argomenti piu avanzati, o in alternativa l'utilizzo di software di calcolo numerico (MATLAB) al fine di simulare la dinamica nonlineare di alcuni sistemi ottici visti durante il corso.

Nozioni di elettromagnetismo e di meccanica quantistica di base

Modello atomico a 2 livelli – Equazioni di Bloch ottiche (10 ore)
- Introduzione all’Ottica nonlineare non-perturbativa - approssimazione dell’atomo 2 livelli
- Interazione di un atomo a due livelli con il campo elettromagnetico, Hamiltoniana di interazione in approssimazione di dipolo.
- Derivazione delle equazioni di Bloch ottiche.
- Soluzione delle equazioni di Bloch in presenza di un onda piana monocromatica – moto di precessione del vettore di Bloch. Confronto con i risultati della la teoria perturbativa.
- Trasparenza autoindotta e solitoni di propagazione in approssimazione di onda piana.
- Superradianza e superfluorescenza – modello semplificato

Modello di Maxwell-Bloch (8 ore)
- Derivazione del modello in approssimazione di onda piana. Approssimazione di inviluppo lentamente variabile e di onda rotante. Inclusione fenomenologica dei processi irreversibili.
- Soluzione stazionaria nel regime lineare. Suscettività elettrica. Confronto con il modello classico di Lorentz e con il modello perturbativo.
- Soluzione stazionaria nel regime non lineare. Suscettività non lineare. Effetti di saturazione e di allargamento di potenza.
- Sistema a tre livelli in configurazionhe 'Lambda' – fenomeno della trasparenza indotta elettromagneticamente

Sistemi in cavità nel regime lineare (6 ore)
- Risonatori ottici. Cavità ad anello con specchi piani. Funzione di trasmissione della cavità.
- Modifica dei modi della cavità vuota in presenza di un mezzo a due livelli nel regime lineare:
effetti di mode pulling, mode pushing e mode splitting.

Mezzo attivo in cavità – dinamica del laser (14 ore)
- Soluzioni stazionarie per il laser sopra soglia – formula di mode polling per la frequenza di emissione.
- Derivazione delle equazioni dinamiche del laser nel regime di bassa trasmissione, sviluppo modale, dinamica multi-modo e a singolo modo longitudinale – approssimazione di campo medio.
- Sistemi non lineari dissipativi – discussione generale. Analisi di stabilità lineare delle soluzione stazionari– esempio elementare del pendolo smorzato.
- Analisi di stabilità della soluzione stazionaria banale del laser sotto soglia.
- Instabilità del laser sopra soglia a singolo modo di Lorentz-Haken.
- Instabilità a molti modi longitudinali di Risken Nummedal. Illustrazione del metodo numerico split-step per la risoluzione di equazioni differenziali – applicazione per simulare l'instabilità di Risken Nummendal.

Cavità non lineare con mezzo passivo – bistabilità ottica, instabilità modulazionali (10 ore)
- La bistabilità ottica – discussione qualitativa: il ciclo di isteresi ottico, applicazioni tecnologiche - memoria e transistor ottici.
- La bistabilità ottica trattata con il modello di Maxwell-Bloch: a) nel caso puramente assorbitivo b) nel limite dispersivo.
- Sistemi in cavità oltre il modello di onda piana. Inclusione della diffrazione in approssimazione parassiale. Modello di Lugiato-Lefever per il mezzo Kerr. Instabilità modulazionali di Turing
- Cenni sugli effetti trasversi nei sistemi ottici dissipativi in cavità - formazione di strutture periodiche spaziali (pattern formation). Condizioni per l'insorgere di strutture localizzate – solitoni di cavità.

Lezioni frontali. Utilizzo occasionale di trasparenze. Illustrazione e utilizzo di metodi numerici per la simulazione della dinamica non lineare di alcuni sistemi in cavità studiati durante il corso.

L’esame consiste in un colloquio orale volto a valutare le conoscenze acquisite durante il corso e a verificare il raggiungimento degli obbiettivi formativi indicati.

Nella prima parte della prova viene chiesto allo studente di sviluppare uno degli argomenti principali svolti durante le lezioni (da sciegliere tra due o tre argomenti proposti, potrà essere svolto eventualmente in forma scritta). Allo studente verranno poi poste alcune domande specifiche volte a verificare il suo livello di apprendimento generale e le sue capacità di utilizzare gli strumenti teorici propri della teoria dell'ottica semiclassica. Con questo scopo gli verrà chiesto di illustrare alcuni concetti generali e/o dimostrazioni specifiche viste durante le lezioni.

Il voto finale,espresso in trentesimi, tiene conto delle due parti della prova a pari merito.

- Trasparenze delle lezioni fornite dal docente su piattaforma e-learning.
- L. Lugiato, F. Prati M. Brambilla, Nonlinear Optical Systems, Cambridge University Press (2015). - Dispense del corso di Elettronica Quantistica di L. Lugiato e F. Prati.

Testi di complemento:
-R. W. Boyd, Nonlinear Optics, cap. 3, 6 e 7, Terza ed., Accademic,Press (2008)
A. Yariv, Quantum Electronics, Cap, 15, Wiley & sons, 3rd ed. (1989).
- Articoli di riviste scientifiche per alcuni argomenti specifici trattati durante il corso.

Il docente riceve nel suo ufficio (stanza V4.3 quarto piano di via Valleggio 11) previo appuntamento
e-mail: enrico.brambilla@uninsubria.it.