Università degli studi dell'Insubria

STATISTICAL PHYSICS II

A.A. di erogazione 2018/2019
Insegnamento opzionale

Laurea Magistrale in FISICA
 (A.A. 2018/2019)

Docenti

Anno di corso: 
1
Tipologia di insegnamento: 
Caratterizzante
Settore disciplinare: 
FISICA TEORICA, MODELLI E METODI MATEMATICI (FIS/02)
Lingua: 
Inglese
Crediti: 
6
Ciclo: 
Secondo Semestre
Ore di attivita' frontale: 
48
Dettaglio ore: 
Lezione (48 ore)

L’obiettivo e’ quello di illustrare un approccio teorico all’analisi di fenomeni critici attraverso la teoria del gruppo di rinormalizzazione nello spazio reale. Verranno anche introdotti algoritmi numerici per l’analisi di proprieta’ critiche. Ci si attende una comprensione approfondita di queste tematiche, e la capacità di rielaborare individualmente lavori originali in quest'ambito.

Prerequisiti: 

Principi di base di meccanica statistica di equilibrio classica e quantistica.

Modello di Ising. [12h]
Modello di Ising. Assenza di transizione di fase in una dimensione: argomento di energia libera e soluzione esatta con matrici di trasferimento. Argomento di Peierls in due dimensioni, approssimazioni Bragg-Williams e Bethe-Peierls. Dualita' di Kramers- Wannier. Soluzione esatta in due dimensioni.
Correlazioni e scaling. [6h]
Teorema di fluttuazione dissipazione. Scaling di Widom e relazioni di scala. Funzioni di correlazione ed estensione della teoria di campo medio.
Gruppo di rinormalizzazione. [20h]
Formulazione generale del gruppo di rinormalizzazione nello spazio reale. Scaling dell'energia libera e autovalori rilevanti. Modello di Ising su un reticolo triangolare bidimensional: rinormalizzazione all'ordine piu' basso in cumulanti. Rinormalizzazione di un modello di Potts su un network gerarchico.
Introduzione ai metodi Monte Carlo. [10h]
Metodi Monte Carlo: processi stocastici Markoviani, bilancio dettagliato, ergodicita'. Spin flipping: algoritmo di Metropolis. Cluster flipping: trasformazione di Fortuin Kasteleyn, conteggio di cluster alla Hoshen-Kopelman e algoritmo di Swendsen e Wang.

Il corso consiste di lezioni frontali.

Modalita' di verifica dell'apprendimento: 

La verifica finale consiste in una prova orale, dove lo studente deve trattare in maniera quantitativa gli argomenti proposti, sottolineando gli aspetti fisicamente più significativi. Lo studente deve inoltre preparare un seminario su un articolo originale concordato con il docente.

K. Huang, Statistical Mechanics; L.D. Landau and E.M. Lifshitz, Statistical Physics, Part 1; L.P. Kadanoff, Statistical Physics. Statics, Dynamics and Renormalization, D. Sornette, Critical Phenomena in Natural Sciences, L.E. Reichl, A Modern Course in Statistical Physics, D.P. Landau and K. Binder, A Guide to Monte Carlo Simulations in Statistical Physics.

Lo studente può trovare informazioni dettagliate sul corso alla mia pagina web http://www.dfm.uninsubria.it/artuso/Roberto_web_page/Teaching.html, tra cui trascrizioni pdf e registrazione delle lezioni.

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A.A. 2019/2020

Anno di corso: 1
Curriculum: FISICA MEDICA
Anno di corso: 1
Curriculum: FISICA GENERALE
Anno di corso: 1
Curriculum: OTTICA
Anno di corso: 1
Curriculum: ASTROFISICA

A.A. 2017/2018

Anno di corso: 1
Curriculum: PERCORSO COMUNE

A.A. 2016/2017

Anno di corso: 1
Curriculum: PERCORSO COMUNE

A.A. 2015/2016

Anno di corso: 1
Curriculum: PERCORSO COMUNE

A.A. 2014/2015

Anno di corso: 1
Curriculum: PERCORSO COMUNE