ADVANCED ANALYSIS B
Docenti
- Scheda dell'insegnamento
- Obiettivi formativi
- Prerequisiti
- Contenuti
- Metodi didattici
- Verifica dell'apprendimento
- Testi
- Altre informazioni
- Mutuazioni
Acquisire strumenti avanzati nell'ambito dell'Analisi Non Lineare.
Nessuno.
Euler –Lagrange equations and solutions of partial differential equations via the Dirichlet principle of minimal Energy. Towards weak solutions. A few facts from Functional Analysis: weak derivatives and Sobolev spaces, embedding inequalities, the Rellich-Kondrachov theorem, extensions and traces. A direct method in the Calculus of Variations, minima of weakly lower semicontinuous functionals: applications to nonlinear Schroedinger’s equation. The Nehari manifold and ground states solutions, bootstrap argument in elliptic regularity theory. Introduction to topological methods in Nonlinear Analysis for indefinite functionals: deformation lemma and the mountain-pass theorem by Ambrosetti-Rabinowitz, applications to semilinear elliptic equations. The Ekeland Variational Principle. The effect of Symmetry, Critical growth problems, lack of compactness and Pohozaev identity. Quantization of energy and the Brezis-Nirenberg theorem.
Lezioni frontali.
Esame scritto e orale.
H. Brezis, Functional Analysis; M. Willem, Minimax Theorems; M. Struwe, Variational Methods
Nessuna.
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corso di studio in: MATEMATICA
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