Università degli studi dell'Insubria

METODI MATEMATICI DELLA FISICA CON ESERCITAZIONI (MOD.II): ELEMENTI DI ANALISI FUNZIONALE CON ESERCITAZIONI

A.A. di erogazione 2019/2020
Insegnamento obbligatorio

Laurea triennale in Fisica
 (A.A. 2018/2019)
Anno di corso: 
2
Tipologia di insegnamento: 
Caratterizzante
Settore disciplinare: 
FISICA TEORICA, MODELLI E METODI MATEMATICI (FIS/02)
Crediti: 
8
Ciclo: 
Secondo Semestre
Ore di attivita' frontale: 
64
Dettaglio ore: 
Lezione (64 ore)

Ci si attende che gli studenti di questo corso acquisiscano una certa dimestichezza operativa con quegli strumenti matematici che , pur essendo da tempo comunemente utilizzati nella Meccanica quantistica, sono tuttavia abbastanza avanzati da eccedere i limiti dei corsi di base di analisi matematica; tuttavia mantenendo un grado di consapevolezza della articolazione logica della teoria matematica sottostante, sufficiente a permetterne un uso critico, al di là della pura e semplice manipolazione formale.

Elementi di base della algebra lineare e della teoria degli spazi vettoriali di dimensione finita

Il corso consiste in una introduzione sintetica, ma logicamente coerente, agli elementi di Analisi Funzionale sui quali è fondato il formalismo matematico della Meccanica quantistica. Alla tradizionale teoria elementare degli spazi di Hilbert, verrà affiancata una introduzione “efficace” alla teoria delle distribuzioni temperate. Pur senza rinunciare alla coerenza logica, verrà minimizzato il ricorso ad aspetti astratti di teoria degli spazi vettoriali topologici, mentre si porrà l’accento sulle tecniche distribuzionali elementari di più frequente utilizzo, quali la trasformata di Fourier, e le funzioni di Green.

Lezioni frontali ed esercitazioni

Esame scritto in cui gli studenti devono risolvere tre esercizi, ciascuno suddiviso da due fino a quattro punti, della stessa tipologia di quelli svolti in classe.
Segue una prova orale in cui lo studente deve dimostrare di avere raggiunto un grado di consapevolezza della articolazione logica della teoria matematica sottostante, sufficiente a permetterne un uso critico, al di là della pura e semplice manipolazione formale.

Note scritte fornite dal docente durante il corso