Università degli studi dell'Insubria

MATEMATICA

A.A. di erogazione 2018/2019
Insegnamento obbligatorio

Laurea triennale in ECONOMIA E MANAGEMENT
 (A.A. 2018/2019)
Anno di corso: 
1
Partizione: 
Cognomi H-Z
Tipologia di insegnamento: 
Base
Settore disciplinare: 
METODI MATEMATICI DELL'ECONOMIA E DELLE SCIENZE ATTUARIALI E FINANZIARIE (SECS-S/06)
Crediti: 
12
Ciclo: 
Primo Semestre
Ore di attivita' frontale: 
160

Il corso si propone di fornire agli studenti gli strumenti analitici di base per affrontare quantitativamente lo studio di problemi economici ed aziendali.
Al termine dell’insegnamento, lo studente sarà in grado di:
• Risolvere problemi di carattere microeconomico con una variabile decisionale;
• Risolvere problemi economici ed aziendali che coinvolgono l’ottimizzazione rispetto ad una variabile decisionale;
• Rappresentare graficamente funzioni di una variabile reale, studiandone le principali proprietà di monotonia, convessità e continuità;
• Comprendere modelli discreti, nella teoria economica, manageriale e finanziaria, che coinvolgano successioni e serie;
• Risolvere problemi formalizzati attraverso sistemi di equazioni lineari, utilizzando gli strumenti dell’algebra lineare;
• Risolvere problemi che richiedano l’uso del calcolo integrale in una variabile;
• Affrontare lo studio di discipline quantitative più avanzate;
• Comprendere la formalizzazione matematica degli enunciati e la loro dimostrazione.

Prerequisiti: 

Nessuno.
L’insegnamento parte dalle nozioni di base e può essere frequentato con profitto possedendo le minime conoscenze quantitative comuni a tutti i percorsi di istruzione che hanno portato ad un diploma di maturità. È comunque opportuno verificare le proprie capacità e conoscenze pregresse attraverso il test di autovalutazione fornito nell’e-learning del corso ed il test di valutazione delle competenze in ingresso. In caso di difficoltà con i concetti contenuti in questi test, si raccomanda di contattare tempestivamente i docenti per individuare possibili modalità di recupero.

Insieme numerici. [Cap. 2 §§ 3;5 Cap. 4 §§ 2-5]
Insieme R: struttura algebrica, metrica. Distanza, ordinamento, estremo sup/inf, punti interni, esterni, isolati, di accumulazione, massimo e minimo
Funzioni reali di variabile reale. [Cap. 2 §§ 3-4; Cap. 3; Cap. 4 § 6]
Concetto di funzione. Funzioni elementari, grafico, trasformazioni geometriche, disequazioni risolubili graficamente. Dominio, funzione limitata, funzione composta, monotonia, invertibilità, concavità/convessità.
Limiti di una funzione in una variabile. [Cap. 6 §§ 1-4,6; Cap. 7 §§3-5]
Teorema di unicità del limite, Teorema di esistenza del limite per funzioni monotone, Teorema della permanenza del segno. Calcolo dei limiti, limiti notevoli, infiniti e infinitesimi. I simboli o-piccolo e asintotico.
Funzioni continue. [Cap. 7 §§1-2,6]
Teorema di Weierstrass, Teorema degli zeri, teorema dei valori intermedi.
Successioni. [Cap. 5 §§1;3; Cap. 6 § 5]
Successioni definite per ricorrenza, limite di successioni.
Algebra Lineare. [Cap. 16 §§ 1-6]
Operazioni tra vettori, calcolo matriciale, determinante (regola di Sarrus, Teorema di Laplace), matrice inversa, trasposta, rango, sistemi lineari (studio delle soluzioni e risoluzione).
Calcolo differenziale per funzioni in una variabile reale. [Capp. 8, 9]
Rapporto incrementale, derivata e suo significato geometrico, punti di non derivabilità, calcolo delle derivate, derivabilità e continuità, derivate successive, Teorema di Taylor (ordine n), Teorema di De Hospital. Teorema di Rolle, Teorema di Lagrange, Teorema di Fermat. Teorema monotonia e segno della derivata prima, II test di riconoscimento dei punti stazionari, studio di funzione.
Funzioni di più variabili. [Cap. 14 §§ 1-4]
Definizione, dominio, grafico e curve di livello. Estremanti liberi. Derivate parziali e Teorema di Fermat.
Calcolo Integrale. [Capp. 10,11]
Integrale indefinito, primitive immediate, quasi immediate, primitive di funzioni razionali fratte, integrazioni per parti, per sostituzione. Integrale definito, funzione integrale. Teorema del valor medio integrale, teorema fondamentale del calcolo integrale. Integrali generalizzati.
Serie numeriche. [Cap. 12]
Carattere di una serie, serie geometrica. Condizione necessaria per la convergenza. Serie a termini positivi: serie armonica generalizzata, criterio del confronto asintotico e del confronto. Serie a termini di segno qualsiasi: convergenza assoluta (cenni).

L’attività didattica si svolge tramite lezioni frontali. Saranno disponibili anche delle sessioni di esercitazioni aggiuntive appositamente dedicate.

Modalita' di verifica dell'apprendimento: 

L’esame è in modalità scritta. Durante la prova è consentito l’uso della calcolatrice.
La prova è divisa in tre parti, atte a valutare le capacità di calcolo, la conoscenza della terminologia ed i principali enunciati esposti durante il corso, le capacità analitiche sviluppate dello studente.
La prova potrà essere sostenuta in due modalità:

Prova generale.
Al termine del corso, durante le sessioni d’esame saranno organizzate delle prove d’esame della durata di 90 minuti sull’intero programma del corso.
La prima parte della prova, valutata 10 punti, è composta da brevi quesiti, a risposta chiusa o con breve risposta inerenti le capacità di calcolo. Lo studente deve conseguire almeno 5 punti affinché l’esame sia valutato.
La seconda parte della prova, valutata 11 punti, verte sugli enunciati, le definizioni e le dimostrazioni presentate durante il corso. Lo studente dovrà esporre con rigore i contenuti richiesti dai singoli quesiti. Non è previsto un punteggio minimo per questa parte.
La terza parte della prova, valutata 11 punti, è composta da esercizi più complessi, nei quali è richiesto allo studente di utilizzare in modo consono le capacità di calcolo ed i risultati teorici presentati nel corso per fornire la soluzione ai quesiti proposti. Non è previsto un punteggio minimo per questa parte.
L’esame è superato se la somma dei punteggi ottenuti nelle tre parti è non inferiore a 18 (diciotto), con un minimo di 5 (cinque) punti nella prima parte. Punteggi superiori a 30 danno diritto alla lode.

Prove parziali.
Al termine del primo ciclo di lezioni, nella settimana di interruzione della didattica, e al termine del corso nel mese di dicembre, saranno organizzate due prove parziali inerenti principalmente gli argomenti della parte di corso appena conclusa. Ogni prova dura 60 minuti ed è divisa in tre parti.
La prima parte della prova, valutata 5 punti, è composta da brevi quesiti, a risposta chiusa o con breve risposta inerenti le capacità di calcolo. Lo studente deve conseguire almeno 2 punti affinché l’esame sia valutato.
La seconda parte della prova, valutata 5 punti, verte sugli enunciati, le definizioni e le dimostrazioni presentate durante il corso. Lo studente dovrà esporre con rigore i contenuti richiesti dai singoli quesiti. Non è previsto un punteggio minimo per questa parte.
La terza parte della prova, valutata 6 punti, è composta da esercizi più complessi, nei quali è richiesto allo studente di utilizzare in modo consono le capacità di calcolo ed i risultati teorici presentati nel corso per fornire la soluzione ai quesiti proposti. Non è previsto un punteggio minimo per questa parte.
Ogni prova parziale è superata conseguendo almeno 6 punti (dei quali almeno 2 nella prima parte).
L’esame è superato se sono superate entrambe le prove parziali e la somma dei punti ottenuti è non inferiore 18 (diciotto). La lode è attribuita ad una somma maggiore di 30.
Studenti affetti da DSA: Gli studenti affetti da DSA sono tenuti a contattare il servizio disabili (servizio.disabili@uninsubria.it) per definire il Progetto Formativo individualizzato da trasmettere al titolare del corso entro 10 giorni da ogni appello d’esame che si intende sostenere.

A. Guerraggio, Matematica 2/Ed. con MyMathLab e eText, libro + MyLab (con MyMathLab ed eTEXT) ISBN 9788865185636 Euro 38,00
Per gli argomenti di base, si consiglia di consultare
G. Anichini - A. Carbone - P. Chiarelli - G. Conti, Precorso di Matematica 2/Ed. (con Mylab e eText) ISBN 9788891904935 Euro 24,00 (In libreria da Settem-bre 2018)
I testi sono disponibili anche in formato elettronico.

La valutazione avviene attraverso l’esito degli esami. Durante il corso sono previste delle attività di test attraverso la piattaforma MyMathLab. Gli studenti che completeranno tutte le attività previste entro la scadenza del 9 dicembre 2018 riceveranno fino a 2 punti extra da aggiungere al voto dell’esame. L’assegnazione del punteggio avverrà in base all’esito dei test del singolo studente rispetto a tutti i partecipanti.

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A.A. 2019/2020

Anno di corso: 1
Curriculum: PERCORSO COMUNE

A.A. 2018/2019

Anno di corso: 1
Curriculum: PERCORSO COMUNE

A.A. 2017/2018

Anno di corso: 1
Curriculum: PERCORSO COMUNE

A.A. 2016/2017

Anno di corso: 1
Curriculum: PERCORSO COMUNE

A.A. 2015/2016

Anno di corso: 1
Curriculum: PERCORSO COMUNE

A.A. 2014/2015

Anno di corso: 1
Curriculum: PERCORSO COMUNE

A.A. 2013/2014

Anno di corso: 1
Curriculum: PERCORSO COMUNE