MATEMATICA
Docenti
- Scheda dell'insegnamento
- Obiettivi formativi
- Prerequisiti
- Contenuti
- Metodi didattici
- Verifica dell'apprendimento
- Testi
- Altre informazioni
OBIETTIVI DELL' INSEGNAMENTO E RISULTATI DI APPRENDIMENTO ATTESI
• Acquisizione di competenze teoriche e operative nel campo del calcolo differenziale e integrale
• Acquisizione dei rudimenti del Calcolo delle Probabilità e della Statistica
• Acquisizione di nozioni di base di Algebra
• Acquisizione delle nozioni base del Calcolo Numerico
Il corso non richiede prerequisiti particolari.
Numeri reali – Proprietà elementari dei numeri reali. Valore assoluto. Potenza e logaritmo. Estremo inferiore e superiore
Funzioni e Limiti – Funzioni monotone. Limiti e loro proprietà. Continuità e proprietà fondamentali delle funzioni continue.
Funzioni fondamentali – Funzioni Trigonometriche, esponenziali, iperboliche e le loro inverse.
Calcolo differenziale – Derivate di una funzione reale e loro proprietà. Teoremi di Rolle, Lagrange e Cauchy. Calcolo dei limiti con il metodo dell’Hopital. Polinomi di Taylor.
Calcolo integrale – Integrali definiti. Integrazione delle funzioni continue. Funzioni integrali. Primo e secondo Teorema fondamentale del Calcolo. Integrali indefiniti. Integrazione per parti e per sostituzione.
Equazioni differenziali – Cenni alle equazioni differenziali del primo ordine. Soluzione del problema di Cauchy per le equazioni lineari e a variabili separabili.
Algebra – Spazi vettoriali reali. Matrici e applicazioni lineari. Determinante. Soluzione di sistemi lineari equazioni.
Numeri Complessi – Il campo complesso come estensione di quello reale. Il piano Complesso. Forma vettoriale, polare, esponenziale. Geometria delle operazioni di somma e prodotto nel piano complesso. Radici n-esime di un numero complesso.
Statistica - Media, moda, mediana. Deviazione standard e varianza. Minimi quadrati - Significatività statistica.
Rappresentazioni grafiche e come interpretarle.
Il corso consiste in lezioni in aula supportate dalla videoconferenza
L'esame prevede una prova scritta che serve solo come prova di orientamento generale e non comporta un voto, e una prova orale nella quale lo studente deve in particolare saper spiegare ciò che ha fatto allo scritto.
Per superare l'esame è necessario saper spiegare i teoremi e i concetti fondamentali, anche con l'ausilio di mezzi mnemonici, e saper svolgere esercizi semplici ma significativi in relazione alla teoria.
Si suggerisce l'uso di un buon testo liceale che comprenda anche un capitolo su Statistica e Probablità.
In alternativa
Vinicio Villani,Graziano Gentili, Matematica. Comprendere e interpretare fenomeni delle scienze della vita. McGraw-Hill Education
Il ricevimento studenti avviene previo appuntamento telefonico.
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