Università degli studi dell'Insubria

MATEMATICA

A.A. di erogazione 2018/2019
Insegnamento obbligatorio

 (A.A. 2018/2019)
Anno di corso: 
1
Tipologia di insegnamento: 
Base
Settore disciplinare: 
ANALISI NUMERICA (MAT/08)
Crediti: 
9
Ciclo: 
Primo Semestre
Ore di attivita' frontale: 
72
Dettaglio ore: 
Lezione (72 ore)

OBIETTIVI DELL' INSEGNAMENTO E RISULTATI DI APPRENDIMENTO ATTESI
• Acquisizione di competenze teoriche e operative nel campo del calcolo differenziale e integrale
• Acquisizione dei rudimenti del Calcolo delle Probabilità e della Statistica
• Acquisizione di nozioni di base di Algebra
• Acquisizione delle nozioni base del Calcolo Numerico

Il corso non richiede prerequisiti particolari.

Numeri reali – Proprietà elementari dei numeri reali. Valore assoluto. Potenza e logaritmo. Estremo inferiore e superiore

Funzioni e Limiti – Funzioni monotone. Limiti e loro proprietà. Continuità e proprietà fondamentali delle funzioni continue.

Funzioni fondamentali – Funzioni Trigonometriche, esponenziali, iperboliche e le loro inverse.

Calcolo differenziale – Derivate di una funzione reale e loro proprietà. Teoremi di Rolle, Lagrange e Cauchy. Calcolo dei limiti con il metodo dell’Hopital. Polinomi di Taylor.

Calcolo integrale – Integrali definiti. Integrazione delle funzioni continue. Funzioni integrali. Primo e secondo Teorema fondamentale del Calcolo. Integrali indefiniti. Integrazione per parti e per sostituzione.

Equazioni differenziali – Cenni alle equazioni differenziali del primo ordine. Soluzione del problema di Cauchy per le equazioni lineari e a variabili separabili.

Algebra – Spazi vettoriali reali. Matrici e applicazioni lineari. Determinante. Soluzione di sistemi lineari equazioni.

Numeri Complessi – Il campo complesso come estensione di quello reale. Il piano Complesso. Forma vettoriale, polare, esponenziale. Geometria delle operazioni di somma e prodotto nel piano complesso. Radici n-esime di un numero complesso.

Statistica - Media, moda, mediana. Deviazione standard e varianza. Minimi quadrati - Significatività statistica.
Rappresentazioni grafiche e come interpretarle.

Il corso consiste in lezioni in aula supportate dalla videoconferenza

L'esame prevede una prova scritta che serve solo come prova di orientamento generale e non comporta un voto, e una prova orale nella quale lo studente deve in particolare saper spiegare ciò che ha fatto allo scritto.

Per superare l'esame è necessario saper spiegare i teoremi e i concetti fondamentali, anche con l'ausilio di mezzi mnemonici, e saper svolgere esercizi semplici ma significativi in relazione alla teoria.

Si suggerisce l'uso di un buon testo liceale che comprenda anche un capitolo su Statistica e Probablità.

In alternativa
Vinicio Villani,Graziano Gentili, Matematica. Comprendere e interpretare fenomeni delle scienze della vita. McGraw-Hill Education

Il ricevimento studenti avviene previo appuntamento telefonico.

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A.A. 2019/2020

Anno di corso: 1
Curriculum: PERCORSO COMUNE

A.A. 2017/2018

Anno di corso: 1
Curriculum: PERCORSO COMUNE

A.A. 2016/2017

Anno di corso: 1
Curriculum: PERCORSO COMUNE

A.A. 2015/2016

Anno di corso: 1
Curriculum: PERCORSO COMUNE

A.A. 2014/2015

Anno di corso: 1
Curriculum: PERCORSO COMUNE

A.A. 2013/2014

Anno di corso: 1
Curriculum: PERCORSO COMUNE