Università degli studi dell'Insubria

TEORIA SEMICLASSICA DI SISTEMI OTTICI

A.A. di erogazione 2017/2018

Laurea Magistrale in FISICA
 (A.A. 2017/2018)
Anno di corso: 
1
Tipologia di insegnamento: 
Caratterizzante
Settore disciplinare: 
FISICA TEORICA, MODELLI E METODI MATEMATICI (FIS/02)
Crediti: 
6
Ciclo: 
Secondo Semestre
Ore di attivita' frontale: 
60
Dettaglio ore: 
Lezione (60 ore)

Obiettivo principale del corso è di fornire agli studenti una conoscenza di base nel campo dell'elettronica quantistica e della dinamica non lineare di sistemi atomici a due livelli (attivo o passivo), sia in propagazione che all'interno di in una cavità ottica. Nella seconda parte del corso vengono affronti argomenti più avanzati in forma propedeutica, quali lo studio della dinamica multi-modo nei sistemi in cavità (instabilità di Risken-Nummendal) e l'insorgenza di instabilità modulazionali (effetti trasversi in un mezzo Kerr).

Nozioni di elettromagnetismo e di meccanica quantistica di base

Modello atomico a 2 livelli – Equazioni di Bloch ottiche (10 ore)
- Introduzione all’Ottica nonlineare non-perturbativa - approssimazione dell’atomo 2 livelli
- Interazione di un atomo a due livelli con il campo elettromagnetico, Hamiltoniana di interazione in approssimazione di dipolo.
- Derivazione delle equazioni di Bloch ottiche.
- Soluzione delle equazioni di Bloch in presenza di un onda piana monocromatica – moto di precessione del vettore di Bloch. Confronto con i risultati della la teoria perturbativa.
- Trasparenza autoindotta e solitoni di propagazione in approssimazione di onda piana.
- Superradianza e superfluorescenza – modello semplificato

Modello di Maxwell-Bloch (8 ore)
- Derivazione del modello in approssimazione di onda piana. Approssimazione di inviluppo lentamente variabile e di onda rotante. Inclusione fenomenologica dei processi irreversibili.
- Soluzione stazionaria nel regime lineare. Suscettività elettrica. Confronto con il modello classico di Lorentz e con il modello perturbativo.
- Soluzione stazionaria nel regime non lineare. Suscettività non lineare. Effetti di saturazione e di allargamento di potenza.
- Sistema a tre livelli in configurazionhe 'Lambda' – fenomeno della trasparenza indotta elettromagneticamente

Sistemi in cavità nel regime lineare (6 ore)
- Risonatori ottici. Cavità ad anello con specchi piani. Funzione di trasmissione della cavità.
- Modifica dei modi della cavità vuota in presenza di un mezzo a due livelli nel regime lineare:
effetti di mode pulling, mode pushing e mode splitting.

Mezzo attivo in cavità – dinamica del laser (14 ore)
- Soluzioni stazionarie per il laser sopra soglia – formula di mode polling per la frequenza di emissione.
- Derivazione delle equazioni dinamiche del laser nel regime di bassa trasmissione, sviluppo modale, dinamica multi-modo e a singolo modo longitudinale – approssimazione di campo medio.
- Sistemi non lineari dissipativi – discussione generale. Analisi di stabilità lineare delle soluzione stazionari– esempio elementare del pendolo smorzato.
- Analisi di stabilità della soluzione stazionaria banale del laser sotto soglia.
- Instabilità del laser sopra soglia a singolo modo di Lorentz-Haken.
- Instabilità a molti modi longitudinali di Risken Nummedal. Illustrazione del metodo numerico split-step per la risoluzione di equazioni differenziali – applicazione per simulare l'instabilità di Risken Nummendal.

Cavità non lineare con mezzo passivo – bistabilità ottica, instabilità modulazionali (10 ore)
- La bistabilità ottica – discussione qualitativa: il ciclo di isteresi ottico, applicazioni tecnologiche - memoria e transistor ottici.
- La bistabilità ottica trattata con il modello di Maxwell-Bloch: a) nel caso puramente assorbitivo b) nel limite dispersivo.
- Sistemi in cavità oltre il modello di onda piana. Inclusione della diffrazione in approssimazione parassiale. Modello di Lugiato-Lefever per il mezzo Kerr. Instabilità modulazionali di Turing
- Cenni sugli effetti trasversi nei sistemi ottici dissipativi in cavità - formazione di strutture periodiche spaziali (pattern formation). Condizioni per l'insorgere di strutture localizzate – solitoni di cavità.

Lezioni frontali. Utilizzo occasionale di trasparenze. Illustrazione e utilizzo di metodi numerici per la simulazione della dinamica non lineare di alcuni sistemi in cavità studiati durante il corso.

L’esame consiste in un colloquio volto a valutare le conoscenze acquisite durante il corso e a verificare il raggiunngimento degli obbiettivi formativi indicati.

Nella prima parte della prova, da svolgere eventualmente in forma scritta, viene chiesto allo studente di sviluppare in forma approfondita uno degli argomenti svolti durante le lezioni (da sciegliere tra tre argomenti proposti).

Allo studente verranno poi poste alcune domande specifiche volte a verificare il suo livello di apprendimento generale e le sue capacità di utilizzare gli strumenti teorici propri della teoria dell'ottica semiclassica. Con questo scopo gli verrà di chiesto di illustrare alcuni concetti generali e/o dimostrazioni specifiche viste durante le lezioni.

il voto finale,espresso in trentesimi, tiene conto delle due parti della prova a pari merito.

- Trasparenze delle lezioni fornite dal docente su piattaforma e-learning.
- L. Lugiato, F. Prati M. Brambilla, Nonlinear Optical Systems, Cambridge University Press (2015). - Dispense del corso di Elettronica Quantistica di L. Lugiato e F. Prati.

Testi di complemento:
-R. W. Boyd, Nonlinear Optics, cap. 3, 6 e 7, Terza ed., Accademic,Press (2008)
A. Yariv, Quantum Electronics, Cap, 15, Wiley & sons, 3rd ed. (1989).
- Articoli di riviste scientifiche per alcuni argomenti specifici trattati durante il corso.

Il docente riceve nel suo ufficio (stanza V4.3 quarto piano di via Valleggio 11) previo appuntamento
e-mail: enrico.brambilla@uninsubria.it.

Cerchi il programma? Potrebbe non essere ancora stato caricato o riferirsi ad insegnamenti che verranno erogati in futuro.
Seleziona l‘anno in cui ti sei immatricolato e troverai le informazioni relative all'insegnamento del tuo piano di studio.

A.A. 2016/2017

Anno di corso: 1
Curriculum: PERCORSO COMUNE