Università degli studi dell'Insubria

FISICA TEORICA

A.A. di erogazione 2017/2018

Laurea Magistrale in FISICA
 (A.A. 2017/2018)
Anno di corso: 
1
Tipologia di insegnamento: 
Caratterizzante
Settore disciplinare: 
FISICA TEORICA, MODELLI E METODI MATEMATICI (FIS/02)
Crediti: 
6
Ciclo: 
Secondo Semestre
Ore di attivita' frontale: 
60
Dettaglio ore: 
Lezione (60 ore)

Lo scopo del corso è quello di fornire gli strumenti di base della fisica teorica moderna, una comprensione di base delle teorie di campo quantistiche con particolare attenzione all’elettrodinamica quantistica. Alla fine del corso gli studenti saranno in grado di:

1) Sapere la quantizzazione perturbativa di teorie di campo scalare reale e complesso, la corrispondente diagrammatica di Feynman e la rinormalizzazione, calcolare sezioni d’urto, tempi decadimento e correzioni a loop;

2) Sapere la quantizzazione perturbativa della QED spinoriale, la corrispondente diagrammatica di Feynman e la rinormalizzazione, calcolare sezioni d’urto, tempi di decadimento e correzioni radiative;

3) Approfondire autonomamente le proprie conoscenze sulle QFT, leggendo testi avanzati e moderni articoli di ricerca;

4) Affrontare problemi in QED scalare o spinoriale e, più in generale, teorie che includano campi di gauge quantistici.

Si assume una buona conoscenza della meccanica quantistica, della relatività speciale e delle teorie di campo classiche. Nessuna propedeuticità

TEORIE DI CAMPO CLASSICHE: Richiami di teoria dei gruppi di Lie. Simmetrie interne ed esterne. Il gruppo di Poincaré. Teoria di Yang-Mills. Simmetrie e quantità conservate. Il teorema di Noether. Conservazione dell’energia, del momento angolare e della quantità di moto. Cariche conservate. Calcolo funzionale e formalismo Hamiltoniano. (Circa 4 ore)

IL CAMPO SCALARE: Il campo scalare libero. Quantizzazione canonica. Il principio di corrispondenza. L’operatore campo e lo spazio di Fock. Rappresentazione dell’algebra dei campi. Il problema dell’ordinamento. Il campo interagente. Condizioni asintotiche e rinormalizzazione. Il formalismo LSZ. Formulazione integrale sui cammini della meccanica quantistica e della teoria quantistica dei campi. Il propagatore libero. Formulazione della teoria perturbativa tramite quntizzazione integrale sui cammini. Le regole di Feynman per il calcolo delle ampiezze. Sezioni d’urto. Regole di Cutkosky per le particelle instabili e calcolo delle vite medie. Rinormalizzabilità e teorie rinormalizzabili. Regolarizzazione e metodi di rinormalizzazione. Teorema di Lehman-Källen. Correzioni quantistiche a propagatori e vertici. (Circa 16 ore)

IL CAMPO DI DIRAC: Il campo di Dirac libero. Quantizzazione canonica del campo di Dirac. Formalismo LSZ per il campo di Dirac. Integrale sui cammini per campi fermionici, metodi generali. Il determinante funzionale. Le regole di Feynman per il campo di Dirac interagente. Sezioni d’urto e decadimenti di campi di Dirac. Massa, chiralità e campi chirali. Rinormalizzabilità per teorie di campo con campi di Dirac. (Circa 10 ore)

ELETTRODINAMICA QUANTISTICA: Il campo elettromagnetico e l’invarianza di gauge. Problema del gauge fixing e covarianza. Generalità sulle teorie di gauge. Formulazione integrale sui cammini delle teorie quantistiche di gauge. Il determinante di Faddeev-Popov. Fantasmi. Disaccoppiamento dei fantasmi dal campo elettromagnetico. Elettrodinamica spinoriale. Regole di Feynman per l’elettrodinamica. Calcolo di sezioni d’urto in elettrodinamica: sezioni d’urto di Thomson, Bhabha e Klein-Nishina. Correzioni radiative. Identità di Ward. Il momento magnetico anomalo dell’elettrone. (Circa 18 ore)

Tutte le lezioni, per un totale di 48 ore, sono frontali alla lavagna. È fortemente consigliato seguire le lezioni.

La verifica dell’apprendimento avverrà in due fasi:
nella prima fase il docente assegnerà ad ogni singolo studente un problema specifico di ricerca che lo studente si impegnerà ad affrontare (a casa o dove preferisce) con qualunque mezzo egli ritenga necessario (ausilio di testi, articoli, risorse internet), presentando successivamente, in data concordata, un elaborato del problema svolto, che verrà esaminato dal docente.
Successivamente, in una prova orale lo studente verrà dapprima interrogato su alcuni aspetti del programma al fine di appurarne le conoscenze acquisite. Si procederà poi alla discussione dettagliata del problema svolto al fine di appurare le abilità acquisite e il livello di padronanza degli strumenti da egli utilizzati per affrontare il problema.

In particolare, il problema considerato di volta in volta potrà consistere tanto dello specifico calcolo di una quantità di rilevanza per la fisica, che non sia reperibile già in testi o elaborati (calcolo delle correzioni radiative di qualche processo, tempi di decadimento, eccetera), quanto dell’affrontare la formulazione di un problema di carattere più teorico (effetto della modifica di una interazione, introduzione di un nuovo campo di gauge, eccetera). È importante specificare che lo scopo non è tanto quello di richiedere che lo studente giunga alla soluzione del problema, quanto quello di verificare come egli riesca ad impostare il problema, a capire quali siano gli strumenti più adatti da utilizzare, a intuire quale possa essere la strategia migliore per affrontare il problema, a verificare fino a che punto riesce a portare avanti l’elaborazione del suddetto.

Testo Principale:
M. Srednicki, “Quantum Field Theory”, Cambridge University Press.

Possibli ulteriori letture:
1) A.I. Akhiezer, V.B. Berastetskii, “Quantum Electrodynamics”;
2) B.D. Bjorken, S.D. Drell, “Relativistic Quantum Mechanics”, McGraw Hills;
3) B.D. Bjorken, S.D. Drell, “Relativistic Quantum Fields”, McGraw Hills;
4) T.-P. Cheng, L.-F. Li, “Gauge theory of elementary particle physics”, Oxford;
5) T.-P. Cheng, L.-F. Li, “Gauge theory of elementary particle physics: problems and solutions”, Oxford;
6) W. Greiner, J. Reinhardt, “Field quantization”, Springer;
7) K. Huang, “Quantum Field Theory. From Operators to Path Integrals”;
8) C. Itzykson, J.-B. Zuber, “Quantum Field Theory”,
9) L.D. Landau, E.M. Lifshitz, “Course of theoretical physics. Vol. 4: Relativistic Quantum Mechanics”, Pergamon;
10) F. Mandl, G. Shaw, “Quantum Field Theory”, Wiley
11) S. Pokorski, “Gauge Field Theories”, Cambridge University Press;
12) L. Ryder, “Quantum Field Theory”;
13) S.S. Schweber, “An introduction to relativistic Quantum Field Theory”;
14) S. Weinberg, “The Quantum Theory of Fields: vol. 1, Foundations”, Cambridge University Press;
15) S. Weinberg, “The Quantum Theory of Fields: vol. 2, Modern Applications”, Cambridge University Press;
16) J. Zinn-Justin, “Quantum Field Theory and Critical Phenomena”, Oxford

Per qualunque domanda e chiarimento durante il corso gli studenti possono incontrare il docente nel suo ufficio (IV piano di via Valleggio 11, Como) dopo aver concordato appuntamento direttamente o scrivendo all’indirizzo di posta elettronica sergio.cacciatori@uninsubria.it

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A.A. 2016/2017

Anno di corso: 1
Curriculum: PERCORSO COMUNE

A.A. 2015/2016

Anno di corso: 1
Curriculum: PERCORSO COMUNE

A.A. 2014/2015

Anno di corso: 1
Curriculum: PERCORSO COMUNE

A.A. 2013/2014

Anno di corso: 1
Curriculum: PERCORSO COMUNE