MECCANICA ANALITICA CON ESERCITAZIONI
- Scheda dell'insegnamento
- Obiettivi formativi
- Prerequisiti
- Contenuti
- Metodi didattici
- Verifica dell'apprendimento
- Testi
- Altre informazioni
L'obiettivo e' quello di fornire una conoscenza dettagliata dei fondamenti della meccanica lagrangiana e hamiltoniana, discuterne applicazioni fisicamente rilevanti ed introdurre concetti fondamentali su sistemi integrabili e caotici.
Nel percorso di formazione di uno studente della triennale, la meccanica analitica, oltre al suo valore intrinseco, gioca anche un ruolo essenziale nella successiva introduzione della meccanica quantistica.
Ci si attende che lo studente maturi una comprensione quantitativa, e sia in grado di affrontare esercizi ed approfondimenti in tale ambito.
Conoscenza della meccanica newtoniana di particelle puntiformi e sistemi, calcolo per funzioni di una e piu' variabili, algebra lineare.
Revisione dei concetti fondamentali e formulazione lagrangiana delle equazioni del moto. [15h]
Forze centrali. Cinematica e dinamica del corpo rigido. Oscillazioni. [18h]
Meccanica hamiltoniana, trasformazioni canoniche. [15h]
La teoria di Hamilton-Jacobi. Sistemi integrabili. [10h]
Cenni al chaos hamiltoniano ed alla teoria delle perturbazioni. [6h]
Il corso comprende sia lezioni frontali che esercitazioni, dove vengono affrontati sviluppi teorici delle tecniche esposte a lezione, come pure esercizi in cui si affrontano applicazioni della teoria.
L'esame consiste in uno scritto finale (2h), dove lo studente affronta due problemi tesi a verificare sia il rigore metodologico che la capacità di applicare a casi concreti le teorie discusse durante il corso.
L.D. Landau and E.M. Lifshits, Mechanics; H. Goldstein, C. Poole and J. Safko, Classical Mechanics; J.H. Lowenstein, Essentials of hamiltonian dynamics.
Lo studente può trovare informazioni dettagliate sul corso alla mia pagina web http://www.dfm.uninsubria.it/artuso/Roberto_web_page/Teaching.html, tra cui trascrizioni pdf e registrazione delle lezioni.
Mutuazioni
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corso di studio in: MATEMATICA
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corso di studio in: MATEMATICA
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