Università degli studi dell'Insubria

ADVANCED ANALYSIS B

A.A. di erogazione 2018/2019
Insegnamento opzionale

Laurea Magistrale in MATEMATICA
 (A.A. 2017/2018)
Anno di corso: 
2
Tipologia di insegnamento: 
Caratterizzante
Settore disciplinare: 
ANALISI MATEMATICA (MAT/05)
Crediti: 
8
Ciclo: 
Primo Semestre
Ore di attivita' frontale: 
64
Dettaglio ore: 
Lezione (64 ore)

Acquisire strumenti avanzati nell'ambito dell'Analisi Non Lineare.

Prerequisiti: 

Nessuno.

Euler –Lagrange equations and solutions of partial differential equations via the Dirichlet principle of minimal Energy. Towards weak solutions. A few facts from Functional Analysis: weak derivatives and Sobolev spaces, embedding inequalities, the Rellich-Kondrachov theorem, extensions and traces. A direct method in the Calculus of Variations, minima of weakly lower semicontinuous functionals: applications to nonlinear Schroedinger’s equation. The Nehari manifold and ground states solutions, bootstrap argument in elliptic regularity theory. Introduction to topological methods in Nonlinear Analysis for indefinite functionals: deformation lemma and the mountain-pass theorem by Ambrosetti-Rabinowitz, applications to semilinear elliptic equations. The Ekeland Variational Principle. The effect of Symmetry, Critical growth problems, lack of compactness and Pohozaev identity. Quantization of energy and the Brezis-Nirenberg theorem.

Lezioni frontali.

Modalita' di verifica dell'apprendimento: 

Esame scritto e orale.

H. Brezis, Functional Analysis; M. Willem, Minimax Theorems; M. Struwe, Variational Methods

Nessuna.

Mutuato da

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corso di studio in: MATEMATICA

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A.A. 2019/2020

Anno di corso: 2
Curriculum: PERCORSO COMUNE

A.A. 2018/2019

Anno di corso: 1
Curriculum: PERCORSO COMUNE

A.A. 2016/2017

Anno di corso: 1
Curriculum: PERCORSO COMUNE

A.A. 2015/2016

Anno di corso: 2
Curriculum: PERCORSO COMUNE

A.A. 2014/2015

Anno di corso: 1
Curriculum: PERCORSO COMUNE