Università degli studi dell'Insubria

MATEMATICA I

A.A. di erogazione 2017/2018
Insegnamento obbligatorio

 (A.A. 2017/2018)
Anno di corso: 
1
Tipologia di insegnamento: 
Base
Settore disciplinare: 
METODI MATEMATICI DELL'ECONOMIA E DELLE SCIENZE ATTUARIALI E FINANZIARIE (SECS-S/06)
Crediti: 
6
Ciclo: 
Secondo Semestre
Ore di attivita' frontale: 
40
Dettaglio ore: 
Lezione (40 ore)

Il corso si propone di fornire agli studenti gli strumenti analitici di base per affrontare quantitativamente lo studio di problemi economici ed aziendali.
Al termine del corso lo studente sarà in grado di:
•Rappresentare graficamente le funzioni che rappresentano i modelli di base per l’analisi economica;
•Operare analiticamente sull’espressione analitica di funzioni di una e più variabili reale;
•Risolvere problemi di calcolo per funzioni di una e più variabili reali;
•Risolvere problemi algebrici con matrici e vettori;
•Discutere e risolvere sistemi lineari, anche in presenza di parametri.

Prerequisiti: 

Nessuno

I principali argomenti trattati nel corso sono:

Funzioni di una variabile reale (capp. 2,3,4):
Insiemi numerici. Insieme R: struttura metrica e topologia. Funzioni reali di variabile reale, domini, funzioni elementari, monotonia, massimi e minimi, concavità e convessità, trasformazioni geometriche.

Calcolo differenziale in una variabile (capp. 8,9):
Concetto intuitivo di derivata e suo significato geometrico. Derivate delle funzioni elementari. Calcolo delle derivate, derivate successive. Punti stazionari, test di monotonia, test di convessità.

Funzioni di più variabili reali (capp. 14,17):
Funzioni di due variabili, domini.
Derivate parziali, punti stazionari. Condizioni di ottimizzazione.

Algebra lineare (capp. 15,16):
Vettori, matrici, calcolo matriciale e del determinante, rango, sistemi lineari.

All'inizio delle lezioni, attraverso il sistema di e-learning di Ateneo, sarà comunicato agli studenti il programma lezione per lezione con il dettaglio degli argomenti che saranno svolti in aula nelle diverse lezioni del calendario.

Il corso si svolgerà con lezioni frontali nelle quali saranno discussi gli argomenti teorici ed i metodi di soluzione degli esercizi. Durante il corso potranno essere assegnati esercizi sia per lo studio individuale sia da risolvere in aula. La partecipazione attiva alle lezioni è caldamente consigliata.

Modalita' di verifica dell'apprendimento: 

L’esame si svolgerà in forma scritta, con quesiti formulati in modo da verificare le conoscenze ed i risultati di apprendimento attesi.

La prova potrà essere sostenuta in due modalità:

Prova generale.
Al termine del corso, durante le sessioni d’esame saranno organizzate delle prove d’esame della durata di 90 minuti sull’intero programma del corso.

La prova comprende 5 esercizi a risposta multipla e 5 a risposta aperta, sia di carattere teorico, sia di tipo pratico. Ogni quesito a risposta multipla attribuisce 2 punti se la risposta è corretta, 0 se errata od omessa. Gli esercizi a risposta aperta attribuiscono fino a 22 punti. Accanto ad ogni esercizio sarà indicato il punteggio massimo ottenibile.

Il voto finale è la somma dei punti ottenuti. Per superare l’esame, lo studente deve conseguire una votazione non inferiore a 18 (diciotto). Totali superiori a 30 danno diritto alla lode.

ATTENZIONE: SOLO GLI STUDENTI ISCRITTI POTRANNO SOSTENERE L'ESAME.

Prove parziali.

Al termine del primo ciclo di lezioni (dopo circa 20 ore di lezione), e al termine del corso, saranno organizzate due prove parziali inerenti gli argomenti della parte di corso appena conclusa. Ogni prova è composta da cinque esercizi a risposta multipla e quattro a risposta aperta e dura 60 minuti.
Ogni quesito a risposta multipla attribuisce 2 punti se la risposta è corretta, 0 se errata od omessa. Gli esercizi a risposta aperta attribuiscono fino a 22 punti. Accanto ad ogni esercizio sarà indicato il punteggio massimo ottenibile.

Il voto della prova parziale è la somma dei punti ottenuti. Per superare una prova parziale è necessario ottenere una votazione non inferiore a 15 (quindici).

L’esame è superato se la media aritmetica semplice, arrotondata per eccesso, delle votazioni conseguite nelle due prove è non inferiore a 18 (diciotto).

ATTENZIONE: SOLO GLI STUDENTI ISCRITTI POTRANNO SOSTENERE LE PROVE PARZIALI.

Pop Quiz.

Durante il corso verranno organizzati 5 quiz a sorpresa sugli argomenti trattati a lezione da svolgere in aula. I quiz verranno valutati in relazione all’andamento della classe. Tra gli studenti che avranno partecipato ad almeno 3 quiz, verrà calcolata la percentuale media di risposte corrette nei 3 migliori quiz consegnati. Gli studenti la cui media di successo appartiene al migliore 25% della classe avranno un bonus di 2 punti sul voto finale, nessun bonus sarà assegnato al peggiore 25%, mentre tutti gli altri studenti avranno un bonus di 1 punto sul voto finale. Il bonus verrà aggiunto in qualsiasi sessione d’esame al voto finale.

Angelo Guerraggio, Matematica – Seconda edizione, Pearson, Milano, 2009.

All'inizio delle lezioni verranno indicati i riferimenti puntuali ai capitoli del testo coperti dal programma.

Cerchi il programma? Potrebbe non essere ancora stato caricato o riferirsi ad insegnamenti che verranno erogati in futuro.
Seleziona l‘anno in cui ti sei immatricolato e troverai le informazioni relative all'insegnamento del tuo piano di studio.

A.A. 2019/2020

Anno di corso: 1
Curriculum: PERCORSO GENERALE

A.A. 2018/2019

Anno di corso: 1
Curriculum: PERCORSO GENERALE

A.A. 2016/2017

Anno di corso: 1
Curriculum: PERCORSO GENERALE

A.A. 2015/2016

Anno di corso: 1
Curriculum: PERCORSO GENERALE

A.A. 2014/2015

Anno di corso: 1
Curriculum: PERCORSO GENERALE

A.A. 2013/2014

Anno di corso: 1
Curriculum: PERCORSO GENERALE