Università degli studi dell'Insubria

MATHEMATICAL LOGIC

A.A. di erogazione 2017/2018

Laurea Magistrale in MATEMATICA (A.A. 2016/2017)
Docenti
Anno di corso: 
2
Tipologia di insegnamento: 
Caratterizzante
Settore disciplinare: 
LOGICA MATEMATICA (MAT/01)
Crediti: 
8
Ciclo: 
Secondo Semestre
Ore di attivita' frontale: 
80
Dettaglio ore: 
Lezione (80 ore)

Obiettivi dell’insegnamento e risultati di apprendimento attesi
Questo è un corso tradizionale in Logica Matematica. Poiché la logica classica e la teoria degli insiemi ZF sono il normale contesto ove sviluppare teorie matematiche formali di ogni sorta, il corso si propone di fornire gli strumenti per padroneggiare tutte le nozioni coinvolte, anche mediante l'esposizione di numerosi esempi. L'ultima parte introduce alcuni aspetti della logica intuizionista e della matematica costruttiva, per mostrare come lo studio della logica sia intimamente collegato con lo studio delle funzioni calcolabili, ovvero dei programmi per calcolatore. Anche, i limiti della logica e del ragionamento formale verranno presentati con la formulazione del notissimo teorema di incompletezza di Goedel.

Prerequisiti: 

Non sono previsti requisiti

Contenuti e programma del corso
1. logica proposizionale classica: sintassi, calcolo in deduzione naturale, semantica con tavole di verità e con algebre booleane, correttezza, completezza

2. logica classica al primo ordine: sintassi, calcolo in deduzione naturale, semantica alla Tarski, correttezza, completezza, compattezza, cenni alla teoria dei modelli

3. teoria degli insiemi di Zermelo-Fraenkel: classi e insiemi, induzione sugli insiemi, ordinali, cardinali, l'assioma di scelta, l'ipotesi del continuo

4. fondamenti di logica intuizionista: sintassi, semantica proposizionale algebrica (cenni), correttezza, relazione con la calcolabilità (cenni)

5. risultati limitativi: teoremi di incompletezza di Goedel

Lezione frontale

Modalita' di verifica dell'apprendimento: 

Esame orale

Note del docente

Sono previste prove intermedie

Mutuato da

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corso di studio in: MATEMATICA

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A.A. 2018/2019

Anno di corso: 1
Curriculum: PERCORSO COMUNE
Anno di corso: 2
Curriculum: PERCORSO COMUNE

A.A. 2017/2018

Anno di corso: 1
Curriculum: PERCORSO COMUNE
Anno di corso: 2
Curriculum: PERCORSO COMUNE

A.A. 2016/2017

Anno di corso: 1
Curriculum: PERCORSO COMUNE

A.A. 2015/2016

Anno di corso: 1
Curriculum: PERCORSO COMUNE
Anno di corso: 2
Curriculum: PERCORSO COMUNE