Università degli studi dell'Insubria

ADVANCED GEOMETRY B

A.A. di erogazione 2016/2017

Laurea Magistrale in MATEMATICA
 (A.A. 2016/2017)

Docenti

STOPPINO LIDIA
L'insegnamento è condiviso, tecnicamente "mutuato" con altri corsi di laurea, consultare il dettaglio nella sezione Mutuazioni
Anno di corso: 
1
Tipologia di insegnamento: 
Caratterizzante
Settore disciplinare: 
GEOMETRIA (MAT/03)
Crediti: 
8
Ciclo: 
Secondo Semestre
Ore di attivita' frontale: 
80
Dettaglio ore: 
Lezione (80 ore)

Obiettivi dell’insegnamento e risultati di apprendimento attesi

Lo scopo del corso è di introdurre gli studenti ai concetti e alle tecniche basilari della Geometria Algebrica.

AlgebraI, AlgebraII, Algebra Lineare e Geometria, Geometria 1, Geometria 2.

Contenuti e programma del corso

Questo corso è un’introduzione alla Geometria Algebrica. Gli oggetti di studio sono varietà algebriche, che sono, detto informalmente, oggetti definiti localmente da zeri comuni di polinomi. Lo studio delle propirietà geometriche delle varietà algebriche si sviluppa principalmente usando l’Algebra Commutativa. In questo corso introdurremo a un livello elementare, alcuni dei principali concetti della Geometria Algebrica:
- varietà affini e proiettive;
- spazio tangente algebrico, e singolarità;
- risoluzione di songolarità: blow up;
- mappe tra varietà e campo di frazioni;
- mappe in spazi proiettivi e sistemi lineari.
Sarà dato molto spazio ad esempi e costruzioni classici, sopratutto nel caso di curve e superfici complesse. Il corso sarà il più possibile indipendente; i risultati di Algebra Commutativa necessari saranno richiamati durante il corso.

Tipologia delle attività didattiche

Lezioni frontali discussione di esercizi svolti a casa

Testi e materiale didattico
La bibliografia verrà integrata e modificata più avanti

Miles Reid, Undergraduate Algebraic Geometry, London Mathematical Society Student Texts, 12.
Igor Dolgachev, Introduction to Algebraic Geometry, available online at
http://www.math.lsa.umich.edu/~idolga/631.pdf
Robin Hartshorne, Algebraic Geometry
Igor Shafarevich - "Basic Algebraic Geometry" vol. 1
David Mumford, Algebraic Geometry 1
Joe Harris, Algebraic Geometry: A First Course
Miles Reid, Undergraduate Algebraic Geometry
M.F. Atiyah, I.G. Mac Donald, Introduzione all'algebra commutativa, Feltrinelli 1991.

Modalità di verifica dell’apprendimento
Oral exam with discussion of exercises

Cerchi il programma? Potrebbe non essere ancora stato caricato o riferirsi ad insegnamenti che verranno erogati in futuro.
Seleziona l‘anno in cui ti sei immatricolato e troverai le informazioni relative all'insegnamento del tuo piano di studio.

A.A. 2019/2020

Anno di corso: 2
Curriculum: PERCORSO COMUNE

A.A. 2018/2019

Anno di corso: 1
Curriculum: PERCORSO COMUNE

A.A. 2017/2018

Anno di corso: 2
Curriculum: PERCORSO COMUNE

A.A. 2015/2016

Anno di corso: 2
Curriculum: PERCORSO COMUNE