METODI ANALITICI E PROBABILISTICI IN FISICA MATEMATICA B
Fornire un’introduzione alle connessioni tra alcune equazioni differenziali della fisica matematica e i processi stocastici
Integrale di Lebesgue, calcolo delle probabilità , equazioni alle derivate parziali
Richiami di teoria della misura.
Moto Browniano. Misura di Wiener.
Proprietà delle traiettorie Browniane.
Processi di Markov. Semigruppi Markoviani e loro generatori. Processi di diffusione.
Soluzione probabilistica del problema di Dirichlet per l’equazione di Laplace.
Soluzione probabilistica del problema di Cauchy-Dirichlet per l’equazione del calore. Formula di Feynman-Kac.
1. Note distribuite dal docente
2. P. Baldi: Equazioni differenziali stocastiche e applicazioni. Pitagora Editrice
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