Università degli studi dell'Insubria

ANALISI NUMERICA

A.A. di erogazione 2016/2017

Laurea Magistrale in FISICA
 (A.A. 2016/2017)
Anno di corso: 
1
Tipologia di insegnamento: 
Affine/Integrativa
Settore disciplinare: 
ANALISI NUMERICA (MAT/08)
Crediti: 
8
Ciclo: 
Secondo Semestre
Ore di attivita' frontale: 
80
Dettaglio ore: 
Lezione (80 ore)

Analisi dell’errore, stime di autovalori e risoluzione di sistemi lineari.

Prerequisiti: 

Laboratorio di Matematica Computazionale.

Analisi dell'errore: rappresentazione dei numeri sul calcolatore ed errore di rappresentazione; errore analitico, inerente ed algoritmico; uso dei grafi per l'analisi dell'errore.

Metodi di iterativi per zeri di funzioni nel caso di funzioni reali in una variabile: metodo di bisezione; metodi di iterazione funzionale con teorema di convergenza e ordine di convergenza del un metodo; metodo di Newton con alcuni risultati di convergenza e sull'ordine del metodo; metodo delle secanti e di falsa posizione.

Richiami di algebra lineare: autovalori, autovettori e raggio spettrale; norme vettoriali e loro proprietà; norme matriciali indotte e loro relazioni con il raggio spettrale; matrici Hermitiane e definite positive.

Metodi iterativi per sistemi lineari: metodi iterativi stazionari; teorema di convergenza; velocità asintotica di convergenza; metodi di Jacobi e Gauss-Seidel con risultati di convergenza per alcune classi di matrici.

Metodi diretti per sistemi lineari: condizionamento di un sistema lineare; sistemi triangolari; eliminazione di Gauss; matrici elementari e fattorizzazioni di matrici; fattorizzazione LU, pivoting parziale e totale; metodo di Cholesky; fattorizzazione QR e matrici di Houselder.

“Metodi numerici per l'algebra lineare” di D. Bini, M. Capovani e O. Menchi, casa ed. Zanichelli.
“Metodi numerici” di R. Bevilacqua, D. Bini, M. Capovani e O. Menchi, casa ed. Zanichelli.

Mutuato da

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corso di studio in: MATEMATICA

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A.A. 2017/2018

Anno di corso: 1
Curriculum: PERCORSO COMUNE

A.A. 2015/2016

Anno di corso: 1
Curriculum: PERCORSO COMUNE

A.A. 2014/2015

Anno di corso: 1
Curriculum: PERCORSO COMUNE

A.A. 2013/2014

Anno di corso: 1
Curriculum: PERCORSO COMUNE