Università degli studi dell'Insubria

TEORIA SEMICLASSICA DI SISTEMI OTTICI

A.A. di erogazione 2016/2017

Laurea Magistrale in FISICA
 (A.A. 2016/2017)
Anno di corso: 
1
Tipologia di insegnamento: 
Caratterizzante
Settore disciplinare: 
FISICA TEORICA, MODELLI E METODI MATEMATICI (FIS/02)
Crediti: 
6
Ciclo: 
Secondo Semestre
Ore di attivita' frontale: 
60
Dettaglio ore: 
Lezione (60 ore)

Obiettivi dell’insegnamento e risultati di apprendimento attesi
Obiettivo principale del corso è di fornire agli studenti una conoscenza di base nel campo dell'elettronica quantistica e della dinamica non lineare di un sistema atomico a due livelli (attivo o passivo) in un risonatore ottico. Nella seconda parte del corso vengono affronti argomenti più avanzati in forma propedeutica, quali lo studio della dinamica multi-modo nei sistemi in cavità (instabilità di Risken-Nummendal) e l'insorgenza di instabilità modulazionali (effetti trasversi in un mezzo Kerr).

Prerequisiti: 

Prerequisiti
Nozioni di elettromagnetismo e di meccanica quantistica di base.

Contenuti e programma del corso
Modello atomico a 2 livelli – Equazioni di Bloch ottiche (10 ore)
- Interazione di un atomo a due livelli con il campo elettromagnetico, Hamiltoniana di interazione in approssimazione di dipolo.
- Derivazione delle equazioni di Bloch ottiche.
- Soluzione delle equazioni di Bloch in presenza di un onda piana monocromatica – moto di precessione del vettore di Bloch. Confronto con i risultati della la teoria perturbativa.
- Trasparenza autoindotta e solitoni di propagazione in approssimazione di onda piana.
- Superradianza e superfluorescenza – modello semplificato.
Modello di Maxwell-Bloch (8 ore)
- Derivazione del modello in approssimazione di onda piana. Approssimazione di inviluppo lentamente variabile e di onda rotante. Inclusione fenomenologica dei processi irreversibili.
- Soluzione stazionaria nel regime lineare. Suscettività elettrica. Confronto con il modello classico di Lorentz e con il modello perturbativo.
- Soluzione stazionaria nel regime non lineare. Suscettività non lineare. Effetti di saturazione e di allargamento di potenza.
Sistemi in cavità nel regime lineare (6 ore)
- Risonatori ottici. Cavità ad anello con specchi piani. Funzione di trasmissione della cavità.
- Modifica dei modi della cavità vuota in presenza di un mezzo a due livelli nel regime lineare:
effetti di mode pulling, mode pushing e mode splitting.
Cavità non lineare con mezzo attivo – dinamica del laser (14 ore)
- Soluzioni stazionarie per il laser sopra soglia – formula di mode polling per la frequenza di emissione.
- Derivazione delle equazioni dinamiche del laser nel regime di bassa trasmissione, sviluppo modale, dinamica multi-modo e a singolo modo longitudinale – approssimazione di campo medio.
- Sistemi non lineari dissipativi – discussione generale. Analisi di stabilità lineare delle soluzione stazionari– esempio elementare del pendolo smorzato.
- Analisi di stabilità della soluzione stazionaria banale del laser sotto soglia.
- Instabilità del laser sopra soglia a singolo modo di Lorentz-Haken.
- Instabilità a molti modi longitudinali di Risken Nummedal. Illustrazione del metodo numerico split-step per la risoluzione di equazioni differenziali – applicazione per simulare l'instabilità di Risken Nummendal.
Cavità non lineare con mezzo passivo – bistabilità ottica, instabilità modulazionali (10 ore)
- La bistabilità ottica – discussione qualitativa: il ciclo di isteresi ottico, applicazioni tecnologiche - memoria e transistor ottici.
- La bistabilità ottica trattata con il modello di Maxwell-Bloch: a) nel caso puramente assorbitivo b) nel limite dispersivo.
- Sistemi in cavità oltre il modello di onda piana. Inclusione della diffrazione in approssimazione parassiale. Modello di Lugiato-Lefever per il mezzo Kerr. Instabilità modulazionali di Turing
- Cenni sugli effetti trasversi nei sistemi ottici dissipativi in cavità - formazione di strutture periodiche spaziali (pattern formation). Condizioni per l'insorgere di strutture localizzate – solitoni di cavità.

Tipologia delle attività didattiche
Lezioni frontali alla lavagna. Utilizzo occasionale di trasparenze.

Testi e materiale didattico  - Trasparenze delle lezioni fornite dal docente.
- Dispense del corso di Elettronica Quantistica di L. Lugiato e F. Prati.
- Testi di complemento: R. W. Boyd, Nonlinear Optics, cap. 3, 6 e 7, Terza ed., Accademic,Press (2008)
A. Yariv, Quantum Electronics, Cap, 15, Wiley & sons, 3rd ed. (1989).
- Articoli di riviste scientifiche per alcuni argomenti specifici trattati durante il corso.

Modalità di verifica dell’apprendimento
L’esame consiste in un colloquio orale.

Cerchi il programma? Potrebbe non essere ancora stato caricato o riferirsi ad insegnamenti che verranno erogati in futuro.
Seleziona l‘anno in cui ti sei immatricolato e troverai le informazioni relative all'insegnamento del tuo piano di studio.

A.A. 2017/2018

Anno di corso: 1
Curriculum: PERCORSO COMUNE