Università degli studi dell'Insubria

ANALISI MATEMATICA 1

A.A. di erogazione 2016/2017

Laurea triennale in MATEMATICA (A.A. 2016/2017)
Docenti
LONGHI ELENA
Anno di corso: 
1
Tipologia di insegnamento: 
Base
Settore disciplinare: 
ANALISI MATEMATICA (MAT/05)
Crediti: 
9
Ciclo: 
Primo Semestre
Ore di attivita' frontale: 
56
Dettaglio ore: 
Lezione (56 ore)

Obiettivi dell’insegnamento e risultati di apprendimento attesi
Il corso si propone di fornire allo studente metodi e tecniche fondamentali della Matematica, con particolare riferimento al calcolo differenziale ed integrale per le funzioni di una variabile reale, allo studio di successioni e serie numeriche. Ulteriore obiettivo è la preparazione dello studente all'applicazione delle tecniche analitiche alle altre discipline scientifiche.
Lo studente conoscera’ gli elementi fondamentali del calcolo differenziale ed integrale per le funzioni di una variabile reale. Lo studente sarà in particolare in grado di procedere allo studio qualitativo dei grafici delle funzioni elementari, di risolvere problemi di integrazione di carattere elementare, di risolvere problemi di integrazione di equazioni differenziali ordinarie, di discutere il carattere di successioni e serie numeriche; di sapere enunciare e dimostrare i teoremi di base dell'Analisi Matematica.

Prerequisiti: 

Conoscenze di base di calcolo algebrico, di trigonometria e geometria analitica.

Contenuti e programma del corso
Insiemi numerici. Numeri reali e numeri complessi. Topologia della retta reale. Limiti di successioni e serie. Limiti di funzioni e continuita’. Funzioni continue e topologia. Funzioni derivabili e loro proprieta’. Regole di derivazione. Teoremi fondamentali del calcolo differenziale. Formula di Taylor. Determinazione della natura dei punti stazionari con condizioni al secondo ordine. Convessita’. Studio dell’andamento del grafico di una funzione. Integrale secondo Riemann. Definizione di funzione integrabile, proprieta’ dell’integrale. Classi di funzioni integrabili. Il teorema fondamentale del calcolo integrale. Calcolo di primitive e calcolo di integrali definiti. Integrali impropri.

Tipologia delle attività didattiche
Lezioni frontali: 56 ore, esercitazioni frontali: 24 ore

Testi e materiale didattico
Dispense di Analisi Matematica 1 disponibili alla pagina:
http://www.matapp.unimib.it/~demichele/libro.pdf
E. Giusti, Analisi Matematica 1, Boringhieri
E. Giusti, Complementi di Analisi Matematica 1, Boringhieri
J. Hass, M. D. Weir, G. B. Thomas, Analisi Matematica 1, Pearson.

Modalità di verifica dell’apprendimento
Esame scritto e orale. Per essere ammessi alla prova orale e’ necessario aver ottenuto un punteggio di almento 14/30 nella prova scritta.

Mutuazioni

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A.A. 2017/2018

Anno di corso: 1
Curriculum: PERCORSO COMUNE

A.A. 2015/2016

Anno di corso: 1
Curriculum: PERCORSO COMUNE

A.A. 2014/2015

Anno di corso: 1
Curriculum: PERCORSO COMUNE

A.A. 2013/2014

Anno di corso: 1
Curriculum: PERCORSO COMUNE

A.A. 2012/2013

Anno di corso: 1
Curriculum: PERCORSO COMUNE

A.A. 2011/2012

Anno di corso: 1
Curriculum: