Università degli studi dell'Insubria

MATEMATICA

A.A. di erogazione 2016/2017

 (A.A. 2016/2017)
Anno di corso: 
1
Tipologia di insegnamento: 
Base
Settore disciplinare: 
ANALISI NUMERICA (MAT/08)
Crediti: 
9
Ciclo: 
Primo Semestre
Ore di attivita' frontale: 
72
Dettaglio ore: 
Lezione (72 ore)

Acquisizione di competenze teoriche e operative nel campo del calcolo differenziale e integrale
Acquisizione dei rudimenti del Calcolo delle Probabilità
Acquisizione di nozioni di base di Algebra
Acquisizione delle nozioni base del Calcolo Numerico

Prerequisiti: 

Nessuno

Numeri reali – Proprietà elementari dei numeri reali. Valore assoluto. Potenza e logaritmo.Estremo inferiore e superiore
Funzioni e Limiti – Funzioni monotone. Limiti e loro proprietà. Continuità e proprietà fondamentali delle funzioni continue.
Funzioni fondamentali – Funzioni Trigonometriche, esponenziali, iperboliche e le loro inverse.
Calcolo differenziale – Derivate di una funzione reale e loro proprietà. Teoremi di Rolle, Lagrange e Cauchy. Calcolo dei limiti con il metodo dell’Hopital. Polinomi di Taylor.
Calcolo integrale – Integrali definiti. Integrazione delle funzioni continue. Funzioni integrali. Primo e secondo Teorema fondamentale del Calcolo. Integrali indefiniti. Integrazione per parti e per sostituzione.
Equazioni differenziali – Cenni alle equazioni differenziali del primo ordine. Soluzione del problema di Cauchy per le equazioni lineari e a variabili separabili.
Algebra – Spazi vettoriali reali. Matrici e applicazioni lineari. Determinante. Soluzione di sistemi lineari equazioni.
Numeri Complessi – Il campo complesso come estensione di quello reale. Il piano Complesso. Forma vettoriale, polare, esponenziale. Geometria delle operazioni di somma e prodotto nel piano complesso. Radici n-esime di un numero complesso.
Calcolo Numerico – Rappresentazione dei numeri reali in virgola fissa e virgola mobile. Errore assoluto e relativo. Metodo di Gauss per la soluzione dei sistemi lineari. Cenni ai metodi numerici di integrazione. Cenni alla soluzione numerica delle equazioni differenziali del primo ordine.

Le lezioni frontali comprendono anche esercitazioni numeriche in sincronia con lo svolgimento del programma e consistenti in applicazioni delle nozioni teoriche.

Modalita' di verifica dell'apprendimento: 

L’esame consiste in una prova scritta e orale. La prova scritta prevede semplici esercizi anche sotto forma di quiz. La prova orale consiste nella discussione dello scritto e nell’esposizione dei concetti studiati nel corso. Il voto dello scritto non fa media, ma serve come base di partenza per il voto complessivo.

È comunque necessario l’ausilio di un testo di livello universitario per quello che riguarda la parte Calcolo. I testi disponibili sulla materia sono numerosissimi e spesso molto simili, e verranno indicati a lezione.

Alla fine di ogni lezione o nello studio del docente previo appuntamento concordato via e-mail o telefono.

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A.A. 2019/2020

Anno di corso: 1
Curriculum: PERCORSO COMUNE

A.A. 2018/2019

Anno di corso: 1
Curriculum: PERCORSO COMUNE

A.A. 2017/2018

Anno di corso: 1
Curriculum: PERCORSO COMUNE

A.A. 2015/2016

Anno di corso: 1
Curriculum: PERCORSO COMUNE

A.A. 2014/2015

Anno di corso: 1
Curriculum: PERCORSO COMUNE

A.A. 2013/2014

Anno di corso: 1
Curriculum: PERCORSO COMUNE

A.A. 2012/2013

Anno di corso: 1
Curriculum: PERCORSO COMUNE

A.A. 2011/2012

Anno di corso: 1
Curriculum:

A.A. 2010/2011

Anno di corso: 1
Curriculum: