Università degli studi dell'Insubria

INFORMAZIONE, TRASMISSIONE E CODICI A PROTEZIONE D'ERRORE

A.A. di erogazione 2017/2018

Laurea triennale in INFORMATICA
 (A.A. 2016/2017)

Docenti

Anno di corso: 
2
Tipologia di insegnamento: 
Caratterizzante
Settore disciplinare: 
INFORMATICA (INF/01)
Crediti: 
6
Ciclo: 
Secondo Semestre
Ore di attivita' frontale: 
52
Dettaglio ore: 
Lezione (40 ore), Esercitazione (12 ore)

Il corso fornisce i rudimenti della teoria dell'informazione classica di Shannon (entropia, informazione mutua, compressione dell'informazione, trasmissione senza perdita di informazione), e i suoi legami con la teoria dei codici a protezione d'errore. La trattazione richiede l'introduzione di elementi di calcolo delle probabilità, ed e' sufficiente ad enfatizzare i (mirabili) legami che esistono fra le tre sottodiscipline sopra menzionate. In sintesi, gli obiettivi dell'insegnamento ed i risultati attesi di apprendimento sono i seguenti:
• Acquisire conoscenze di base di calcolo delle probabilita' e dei modelli probabilistici discreti
• Conoscere e comprendere i legami fra informazione e compressione
• Conoscere e comprendere i legami fra informazione e trasmissione
• Conoscere e comprendere i meccanismi che stanno alla base dei codici a protezione d'errore

Prerequisiti: 

Contenuti di base di algebra, geometria e analisi matematica. Capacita' di lettura/comprensione di libri di testo scritti in inglese.

Introduzione al calcolo delle probabilita' (20 ore + 6 ore esercitazioni):
Introduzione alla probabilita' e al calcolo combinatorio. Spazi campionari, eventi, funzioni di probabilita', probabilita' condizionate, indipendenza fra eventi. Esempi. Variabili aleatorie discrete, funzioni di densita' discrete, variabili bernoulliane, binomiali, geometriche. Valore atteso e varianza di una variabile aleatoria. Disuguaglianza di Chebychev. Distribuzioni congiunte e marginali. Valori attesi e varianze di funzioni di variabiil aleatorie. Legge dei grandi numeri (debole).
Introduzione alla teoria dell'informazione e alla teoria dei codici (20 ore + 6 ore esercitazioni):
Incertezza ed Informazione associata ad eventi, additivita'. Sorgenti di informazione discrete senza memoria, entropia e proprieta'. Codifica di sorgente: codici univocamente decodificabili e non, instantanei e non. Disuguaglianze di Kraft e McMillan. Entropia e lunghezza media di un codice, codifica senza rumore, codifica compatta (Huffman). Informazione mutua e canali di trasmissione, entropia condizionata e congiunta, irrilevanza ed equivocazione. Capacita' di canale. Decodifica e probabilita' d'errore, minima distanza di Hamming. Scambio affidabilita'-ridondanza. Capacita' di canale come limite alla trasmissione affidabile (secondo teorema di Shannon e teorema inverso). Codici lineari a protezione d'errore: codifica, decodifica. Codici in forma sistematica. Codici allungati e accorciati. Codici di Hamming e di Reed-Muller.

Tutte le lezione vengono svolte in aula, le esercitazioni (12 ore su 52 complessive)
prevedono lo svolgimento di esercizi che applicano i contenuti teorici sviluppati.

Modalita' di verifica dell'apprendimento: 

L'esame e' sia scritto che orale. Durante l'esame scritto gli studenti sono chiamati a mostrare comprensione degli argomenti trattati durante il corso tramite l'applicazione dei risultati teorici appresi a semplici (ed idealizzati) scenari pratici. Se svolto con esito positivo, l'esame scritto garantisce il passaggio al successivo esame orale, in cui la prima domanda e' sempre una domanda "a piacere" dell'esaminando. Durante l'esame orale, lo studente deve mostrare significativa comprensione degli aspetti di base della modellazione a probabilita' discrete collegata all'informazione ed alla teoria dei codici, ed essere in grado di motivarne gli aspetti teorici fondanti. L'esame si intende superato se il voto complessivo e' almeno pari a 18 su 30.

- Paolo Baldi, Calcolo delle probabilita', Mc Graw-Hill ( capp. 1 e 2);
- Norman Abramson, Information theory and coding, Mc Graw-Hill (capp.1-6);
- E. Angeleri, Informazione: Significato e universalita', Utet 2000 (Sez. 6.3).
- Dispense fornite dal docente e disponibili sul sito di e-learning.

Modalità di verifica dell’apprendimento
L'esame consta di uno scritto ed un orale. Nell'esame scritto gli studenti sono chiamati a mostrare comprensione degli argomenti trattati nel corso, applicando i risultati teorici a semplici (e idealizzati) contesti pratici. L'esito dell'esame, in trentesimi, e' positivo (e consente l'accesso al successivo esame orale) se riporta una votazione almeno pari a 15/30. La prova orale consta di un colloquio la cui prima domanda e' sempre a scelta dello studente. Durante l'esame orale lo studente deve mostrare comprensione della modellazione probabilistica discreta legata all'informazione e alla codifica, e saper motivare i costrutti concettuali su cui si basa la teoria dell'informazione, e la teoria dei codici.
La prova complessiva e' superata con una votazione finale di almeno 18/30. Il voto dello scritto concorre in modo significativo alla determinazione del voto finale.

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A.A. 2017/2018

Anno di corso: 2
Curriculum: PERCORSO COMUNE

A.A. 2015/2016

Anno di corso: 2
Curriculum: PERCORSO COMUNE

A.A. 2014/2015

Anno di corso: 2
Curriculum: PERCORSO COMUNE

A.A. 2013/2014

Anno di corso: 2
Curriculum: PERCORSO COMUNE